Làm cho các bạn dễ hiểu nhé!

Ta có:\(\left|x-2\right|=x-2\Leftrightarrow x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

\(\left|x-2\right|=2-x\Leftrightarrow x-2< 0\Leftrightarrow x< 2\)

\(\left|3-2x\right|=3-2x\Leftrightarrow3-2x\ge0\Leftrightarrow3\ge2x\Leftrightarrow x\le\frac{3}{2}\)

\(\left|3-2x\right|=2x-3\Leftrightarrow3-2x< 0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)

Chia khoảng(trên trục số):

Xét \(x\le\frac{3}{2}\Rightarrow x< 2\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)

\(\Rightarrow2-x+3-2x=2x+1\)

\(\Rightarrow5-3x=2x+1\)

\(\Rightarrow4=5x\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{5}\left(TMĐK\right)\)

Với \(\frac{3}{2}< x< 2\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)

\(\Rightarrow2-x+2x-3=2x+1\)

\(\Rightarrow2-x-3=1\)

\(\Rightarrow x=-2\left(KTMĐK\right)\)

Với \(x\ge2\Rightarrow x>\frac{3}{2}\),ta được:

\(\left|x-2\right|+\left|3-2x\right|=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x-2+2x-3=2x+1\)

\(\Leftrightarrow x-5=1\)

\(\Rightarrow x=6\left(TMĐK\right)\)

Vậy....(tự kết luận nha)

xx>2:(x−2)−(3−2x)=2x+1<=>x=63/2<=x<=2−(x−2)−(3−2x)=2x+1<=>x=−2x<3/2−(x−2)+(3−2x)=2x+1<=>0,8x>2:(x−2)−(3−2x)=2x+1<=>x=63/2<=x<=2−(x−2)−(3−2x)=2x+1<=>x=−2x<3/2−(x−2)+(3−2x)=2x+1<=>0,8
loại -2 và 0,8

tu ve hinh :

a, xet tamgiac CAE va tamgiac KAE co : AE chung 

goc CAE = goc EAK do AE la tia phan giac cua goc ABC (gt)

goc EKA = goc ECA = 90 ...

=> tamgiac CAE = tamgiac KAE (ch - gn)

tu ve hinh :

xet tamgiac ABE va tamgiac IBE co : EB chung

goc EAB = goc EIB do tamgiac ABC vuong tai A (gt) va EI | BC (gt)

goc ABE = goc EBI do EB la phan giac cua goc ABC (gt)

=> tamgiac ABE = tamgiac IBE (ch - gn) (1)

b, xet tamgiac EAM va tamgiac IEC co : goc AEM = goc IEC (doi dinh)

(1) => EA = EI (dn)

goc EAM = goc EIC do tamgiac ABC vuong tai A (gt) => CA | MB va EI | BC (gt)

=> tamgiac EAM = tamgiac IEC (cgv - gnk)

=> ME = EC (dn)

=> tamgiac MEC can tai E (dn)

c, dung 2 tamgiac can di

a,

Xét tam giác ABE và IBE có :

BAE = BIE ( = 90)

AE chung

ABE = EBC ( BE là tia phân giác của ABC )

=> tam giác ABE=IBE

b,

Xét tam giác AEM và IEC :

EAM = EIC ( 90 )

AE = IE ( tam giác ABE = IBE )

AEM = IEC ( 2 góc đ đ )

=> tam giác AEM = IEC (g.c.g)

=> EM = EC ( 2 cạnh t ứ )

=> tam giác EMC cân tại E

c,

Ta có : AE = EI ( cmt )

=> tam giác AEI cân tại E

=> EAI = ( 180 - AEI ) : 2 ( 1 )

Ta có tam giác EMC cân tại E

=> ECM =( 180 - MEC ) : 2 (2)

Từ (1) ; (2) => EAI = ECM mà 2 góc này là 2 góc SLT của AI và MC

=> AI = MC

tu ve hinh :

a, xet tamgiac AHB va tamgiac AHD co : AH chung

goc AHB =goc AHD = 90^o do AH | BD (gt) 

AB = AD (gt)

=>   tamgiac AHB = tamgiac AHD  (ch - cgv)         (1)

b,  (1) => goc BAE = goc EAD (dn)

xet tamgiac BAE va tamgiac DAE co : AE chung

BA = AD (gt)

=>  xet tamgiac AHB = tamgiac AHD  (c - g - c)

=> EB = ED (dn)

=> tamgiac EBD can tai E (dn)

vay_

\(xy+2x-y=15\)

\(\Rightarrow x(y+2)(y-2)-2=15\)

\(\Rightarrow(y+2)(x-1)=17=17\cdot1=1\cdot17=(-1)\cdot(-17)=(-17)\cdot(-1)\)

Lập bảng :

ta có: xy+2x-y = 15 => x(y+2)-(y+2)=15-2=13 => (x-1)(y+2)=13 => ta có bảng:(bảng hơi xấu thông cảm)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=11\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=14\\y=-1\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=-15\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-3\end{cases}}\)

https://dethi.violet.vn/present/showprint/entry_id/11072330

bạn vào link trên sẽ có full đề và đáp án 

p/s: nhớ k cho mình nha <3

\(\frac{x-2}{4}=-\frac{16}{2-x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2}{4}=\frac{16}{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=4.16=64\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=8^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-8\right)\left(x-2+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-6\end{cases}}}\)