\(9x^2+2=0\)

Với mọi \(x\) ta có: \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow9x^2\ge0\)

\(\Rightarrow9x^2+2\ge2>0\)

\(\Rightarrow9x^2+2\ne0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

\(\left(x+1\right)^2=2\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{2}\\x+1=-\sqrt{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}-1\\x=-\sqrt{2}-1\end{cases}}\)

\(\left(x-2\right)^2=7\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{7}\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=\sqrt{7}\\x-2=-\sqrt{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{7}+2\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\)

cho 2 đường thẳng

(d1):y=mx+m-3

(d2):y=1mx+1−mm1mx+1−mm

a/ CM: (d1) qua điểm cố định A

(d2) đi qua điểm cố định B

b/ (d1) cắt (d2) tại C

CM: C ∈∈ đường cố định

Bạn có thể giải chi tiết một chút cho mình được không ạ?

) Điều kiện để hàm số xác định là m≥0m≥0; x∈Rx∈R

Để hàm số đã cho là hàm bậc nhất thì m√+3√m√+5√≠0m+3m+5≠0

Vì m−−√+3–√≥0+3–√>0m+3≥0+3>0 với mọi m≥0m≥0 nên m−−√+3–√≠0,∀m≥0m+3≠0,∀m≥0

⇒m√+3√m√+5√≠0⇒m+3m+5≠0 với mọi m≥0m≥0

Vậy hàm số là hàm bậc nhất với mọi m≥0m≥0

b)

Để hàm đã cho nghịch biến thì m√+3√m√+5√<0m+3m+5<0

Điều này hoàn toàn vô lý do {m−−√+3–√≥3–√>0m−−√+5–√≥5–√>0{m+3≥3>0m+5≥5>0

Vậy không tồn tại mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R

Giải thích các bước giải:

câu c đâu rui bạn oi

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)với x >= 0 ; x khác 1 

\(=\left(\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{x-1}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}}\)

số xấu vậy bạn, bạn kiểm tra lại đề nhé 

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

Giải thích các bước giải:

 a) Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông tại A đường cao AH , ta có :

AH2=BH.CHAH2=BH.CH

AH2=2.6AH2=2.6

AH=√12AH=12

Áp dụng tỉ lệ thức vào tam giác AHB vuông tại H , ta có :

TanˆHBA=AHBHTanHBA^=AHBH

Tan^B=√122TanB^=122

→^B=60o→B^=60o

b) Kẻ đường cao MD của tam giác cân AMB có :

MD là đường cao nên cũng là đường trung tuyến hay D là trung điểm AB

mà M là trung điểm BC 

→→ MD là đường trung bình tam giác ABC nên:

DM=12.AC=12.4√3=2√3(cm)DM=12.AC=12.43=23(cm)

NÊN:

SAMB=12.MD.AB=12.2√3.4=4√3(cm2

\(\sqrt{a+42}-\sqrt{a-42}=44\)

<=>\(\frac{84}{\sqrt{a+42}-\sqrt{a-42}}=44\)

<=>\(\sqrt{a+42}-\sqrt{a-42}=\frac{21}{11}\)