K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 12 2023

99 x 99 = 9801

8 tháng 12 2023

câu a, \(\dfrac{x}{x+1}\)\(\dfrac{x^2}{1-x}\)\(\dfrac{1}{x^2-1}\)  (đk \(x\)≠ -1; 1)

          \(x^2\) - 1 = ( \(x\) - 1).(\(x\) + 1)

          \(\dfrac{x}{x+1}\) = \(\dfrac{x.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).\left(x-1\right)}\);

          \(\dfrac{x^2}{1-x}\) = \(\dfrac{-x^2}{x-1}\)\(\dfrac{-x^2.\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) 

         \(\dfrac{1}{x^2-1}\)  =  \(\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

b, \(\dfrac{10}{x+2}\)\(\dfrac{5}{2x-4}\)\(\dfrac{1}{6-3x}\) (đk \(x\) ≠ -2; 2)

    2\(x-4\) = 2.(\(x\) - 2); 6 - 3\(x\) = - 3.(\(x\)  - 2)

   \(\dfrac{10}{x+2}\) = \(\dfrac{10.2.3\left(x-2\right)}{2.3\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{60\left(x-2\right)}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{5}{2x-4}\) = \(\dfrac{5.3\left(x+2\right)}{2.3\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{15.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

    \(\dfrac{1}{6-3x}\) = \(\dfrac{-1}{3.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{-1.\left(x+2\right)}{3.2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{-2.\left(x+2\right)}{6.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\)

   

         

 

8 tháng 12 2023

c, \(\dfrac{x}{2x-4}\)\(\dfrac{1}{2x+4}\) và \(\dfrac{3}{4-x^2}\)  đk \(x\) ≠ 2; -2

\(\dfrac{x}{2x-4}\)  =   \(\dfrac{x}{2.\left(x-2\right)}\) = \(\dfrac{x.\left(x+2\right)}{2.\left(x-2\right).\left(x+2\right)}\) 

  \(\dfrac{1}{2x+4}\) = \(\dfrac{1}{2.\left(x+2\right)}\) = \(\dfrac{\left(x-2\right)}{2.\left(x+2\right).\left(x-2\right)}\)

\(\dfrac{3}{4-x^2}\) = \(\dfrac{-3}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)  = \(\dfrac{-6}{2.\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

 

8 tháng 12 2023

Vì bạn tính sai?

8 tháng 12 2023

Gọi \(I\) là tâm tỉ cự của 3 điểm A, B, C ứng với bộ \(\left(1,4,1\right)\).

Khi đó: \(\overrightarrow{IA}+4\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\). Gọi Y là trung điểm AC thì \(4\overrightarrow{IB}+2\overrightarrow{IY}=\overrightarrow{0}\)  

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{IY}=-2\overrightarrow{IB}\)

Từ đó dễ dàng xác định được vị trí của I là điểm nằm trên cạnh BY sao cho \(IY=2IB\)

 Gọi \(J\) là tâm tỉ cự của 3 điểm A, B, C ứng với bộ \(\left(9,-6,3\right)\). Khi đó \(9\overrightarrow{JA}-6\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow3\left(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}\right)+6\left(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}\right)=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow6\overrightarrow{JY}+6\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{JY}=\overrightarrow{AB}\)

Vậy ta thấy J là điểm sao cho tứ giác ABYJ là hình hình hành.

Ta có \(\left|\overrightarrow{MA}+4\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|+3\left|3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}+4\left(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IB}\right)+\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IC}\right|+\left|9\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JA}\right)-6\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JB}\right)+3\left(\overrightarrow{MJ}+\overrightarrow{JC}\right)\right|\)

\(=\left|6\overrightarrow{MI}\right|+\left|6\overrightarrow{MJ}\right|\)

\(=6\left(MI+MJ\right)\)

 Vậy ta cần tìm M để \(MI+MJ\) đạt GTNN. Ta thấy \(MI+MJ\ge IJ=const\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\) M nằm trên đoạn thẳng IJ.

 

14 tháng 12 2023

loading... 

14 tháng 12 2023

loading... loading... 

8 tháng 12 2023

Đây là dạng toán tổng hiệu ẩn tổng em nhé. Cấu trúc đề thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic.

       Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau.

       Bước 1: tìm tổng đang bị ẩn

      Bươc 2: giải theo toán tổng hiệu

     Phân tích đề vì số thứ nhất cộng với số thứ hai sẽ được tổng, rồi lại lấy tổng đó cộng với tổng sẽ được 2010 vậy 2010 gấp 2 lần tổng. từ đó tìm được tổng, biêt tổng và hiệu rồi giải như toán tổng hiệu thông thường.

                Giải:

Tổng hai số là: 2010 : 2  = 1005

Ta có sơ đồ:

 Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (1005 + 29) : 2 = 571

Số bé là: 1005 - 571 = 434 

Đáp số:  ..............

 

 

 

8 tháng 12 2023

      Vì hình chữ nhật đó được chia thành 4 hình chữ nhật nhỏ như hình vẽ nên tỉ số chiều rộng và chiều dài là: 

                         1 : 4  =  \(\dfrac{1}{4}\)

         Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 56 : 2 = 28 (cm)

Ta có sơ đồ:

            

   Chiều rộng hình chữ nhật là:

       28 : (1 + 4) = 5,6 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

      28 - 5,6 = 22,4 (cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

   22,4 x 5,6 = 125,44 (cm2)

Diện tích mỗi hình chữ nhật nhỏ là:

    125,44 : 4 = 31,36 (cm2)

Đáp số: 31,36 cm2

 

 

          

 

 

             

 

14 tháng 12 2023

 

�=−25.

14 tháng 12 2023

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm 6 phần bánh loại A và 2 phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.

14 tháng 12 2023

Gọi , y$ lần lượt là số phần bánh loại A và loại B mà cửa hàng làm ra.

Theo đề bài, ta thấy

Để làm ra  phần bánh loại A cần 2� gam bột,  gam đường và 5� gam nhân bánh;

Để làm ra  phần bánh loại B cần  gam bột, 2� gam đường và 5� gam nhân bánh.

Lợi nhuận của cửa hàng là �(�)=16�+20� ( nghìn đồng).


 

Theo đề bài, ta có hệ bất phương trình { 2�+�≤20 �+2�≤105�+5�≤40 �,�∈�

Biểu diễn lên hệ trục ���, ta có miền nghiệm là tứ giác ����, kể cả các cạnh của tứ giác (như hình vẽ) với �(0;0)�(0;5), �(6;2), �(8;0).

Ta tính lợi nhuận của cửa hàng tại tọa độ các đỉnh của miền nghiệm:

�(0;0)=0 nghìn đồng;           �(0;5)=100 nghìn đồng

�(6;2)=136 nghìn đồng;           �(8;0)=128 nghìn đồng

Vậy ta thấy, nếu cửa hàng làm 6 phần bánh loại A và 2 phần bánh loại B thì sẽ đạt được lợi nhuận cao nhất.