rút gọn: (cos2a-sin(b-a))(2cosa.cosb-cos(a-b))

giaỉ pt: 2(x-1). căn (x^2+x+1)=x^2-3x-1

Cho (O; R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc AC. Gọi E là trung điểm của BC. Dựng hình bình hành ADEF.
a) tính góc MIC
b)DN là tiếp tuyến của (O;R)
c)F thuộc (O)

Cho tam giác ABC ngoại tiếp (O). D và E là tiếp điểm của (O) với AB và BC. AO cắt DE tại K. C/m: góc AKC bằng 90 độ

cho (O;R) điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA,MB của đường tròn , goi E là giao của AB và OM 

a, chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp (cái này mình làm rồi)

b, kẻ Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C,D(C nằm giữa M,D) chứng minh EA là phân giác của góc CED

Chứng minh rằng trong 2013 số tự nhiên n₁,n₂,....n₂₀₁₃ bất kì luôn tồn tại 1 số chia hết cho 2013 hoặc hữu hạn số khác nhau trong 2013 số có tổng chia hết cho 2013

Cho tứ giác nội tiếp ABCD có AC cắt BD tại E. Tia AD cắt tia BC tại F. Dựng hình bình hành AEBG.

a.Chứng minh FD.FG=FB.FE

b.Gọi bH là điểm đối xứng của E qua AD. Chứng minh bốn điểm F,H,A,G cùng thuộc một đường tròn

Giúp mình nhoa nghĩ hoài hơm ra :

Cho phương trình : \(x^2-2x+2-m=0\), m là tham số 

Tìm các giá trị m của phương trình có 2 nghiệm  \(x_1\) ; \(x_2\) thỏa mãn hệ thức :

\(2x_1^3+\left(m-2\right)x_2^2=5\)

tìm GTNN của P=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

Cho a,b,c,d là các số thực dương và a+b+c+d=1. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 

\(P=\left(\frac{1}{a}-1\right)\left(\frac{1}{b}-1\right)\left(\frac{1}{c}-1\right)\left(\frac{1}{d}-1\right)\)

giải chi tiết giúp mình câu này nha (*-*)