CTV oy, giúp với !!!

Bài 1 :  Giải các phương trình sau:

Bài 2 :  cho a,b,c>0 chứng minh rằng :

Bài 6: Tam giác ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H.

a) Tìm các tam giác đồng dạng với tam giác BDH.

b).Tính độ dài HD, BH

c).Tính độ dài HE

Bài 7: Cho tam giác ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau ở H. Gọi K là hình chiếu của H trên BC.Chứng minh rằng:

a) BH.BD = BK.BC

b)CH.CE = CK.CB

c) Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở Q ; M là trung điểm của BC.Chứng minh: H ; M ; Q thẳng hàng.

Bài 8 :  Cho tam giác ABC cân tại A ; trên BC lấy điểm M , vẽ ME ; MF vuông góc với AC ; A
B.kẻ đường cao CH. Chứng minh:

a) Tam giác BFM đồng dạng với tam giác CEM.

b) Tam giác BHC và tam giác CEM đồng dạng.

c) ME + MF không đổi khi M di động trên BC.

Bài 9:  Cho hình hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = 10cm  ; BC = 20 cm  ; AA’  = 15cm.

a)   Tính thể tích hình hộp chữ nhật.

b) Tính độ dài đường chéo AC’ của hình hộp chữ nhật.

Bài 10: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có cạnh đáy AB = 10 cm ; cạnh bên SA = 12 cm.

Tính :  a) Đường chéo AC

b) Tính đường cao SO và thể tích hình chóp.

Bài 1:   Cho hình thang ABCD (AB//CD) ,một đường thẳng song song với 2 đáy, cắt các cạnh AD,BC ở M và N sao cho MD = 2MA.

a.Tính tỉ số  NB/NC

b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.Tính MN?

Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD).M là trung điểm của CD.Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC.

a.Chứng minh IK // AB

b.Đường thẳng IK cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F.Chứng minh: EI = IK = KF.

Bài 3: Cho tam giác nhọn ABC và các đường cao BD, CE, AM cắt nhau tại H.

a,Chứng minh:  ΔABD = ΔACE

b, Chứng minh: ΔAED ~ ΔACB và tính góc AED biết góc ACB = 48°

c, EH.EC=EA.EB

d, Chứng minh H là giao điểm ba đường phân giác của tam giác EDM

Bài 4:  Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, BC = 20cm, AH = 8cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB.

a.) Chứng minh : AB² = BH . BC

b) Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

c) Tính diện tích tam giác ADE

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 15cm, AC = 20cm, đường phân giác BD; đường cao AH.  Tính độ dài  BC ;  BH  ;  AH  ; AD?