the nay ma lai lop 9 2 nhe ban

2 nha bn

a) Gọi phương trình đường thẳng (d) đi qua B và C là \(\left(d\right):y=ax+b\)(*)

Thay \(x_B=2;y_B=-2\)vào (*), ta có: \(-2=2a+b\Rightarrow b=-2a-2\)(1)

Thay \(x_C=1;y_C=-3\)vào (*), ta có: \(-3=a+b\Rightarrow b=-a-3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(-2a-2=-a-3\Leftrightarrow-a+2a=-2+3\Leftrightarrow a=1\)

\(\Rightarrow b=-a-3=-1-3=-4\)

Vậy phương trình đường thẳng (d) là \(\left(d\right):y=x-4\)

b) Bạn này có thể tự vẽ được.

c) Giả sử (d) cắt trục Ox tại D, cắt trục Oy tại E. Gọi tọa độ của D và E lần lượt là \(\left(x_D;y_D\right)\)và \(\left(x_E;y_E\right)\)

Dễ thấy rằng \(y_D=0\)vì D nằm trên trục Ox; \(x_E=0\)vì E nằm trên trục Oy.

Mà (d) chính là đường thẳng \(\left(d\right):y=x-4\)(**)

Thay \(y=y_D=0;x=x_D\)vào (**), ta có: \(0=x_D-4\Rightarrow x_D=4\)

Vì D nằm trên trục Ox nên ta có \(OD=|x_D|=|4|=4\left(đvđd\right)\)

Bằng cách tương tự ta cũng có thể tính được \(OE=4\left(đvđd\right)\)

Xét \(\Delta ODE\)vuông tại O có \(\tan EDO=\frac{OE}{OD}=\frac{4}{4}=1\Rightarrow\widehat{EDO}=45^0\)

Vậy góc tạo bởi (d) và trục Ox bằng \(45^0\)

d) Vì A, B, C thẳng hàng nên A phải nằm trên đường thẳng BC. Mà đường thẳng BC chính là đường thẳng (d) nên A phải thuộc đường thẳng (d).

Thay \(y=2;x=x_A\)vào phương trình đường thẳng\(\left(d\right):y=x-4\)ta có:

\(2=x_A-4\Rightarrow x_A=6\)

Vậy để A, B, C thẳng hàng thì \(x_A=6\)

Help :(((

Xét tam giác ABC vuông tại A

tan B = \(\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow\)^B \(\approx\)53⁰ 

Vì ^B ; ^C phụ nhau => ^C = 90⁰ - 53⁰ = 47⁰

Theo định lí Pytago ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9+16}=5\)cm 

TL:

42321029x4-55:888888888= 169284116

-HT-

Bài 6 : 

a, ^ACB = 90⁰ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 

b, Ta có : AO vuông CD => CH = HD 

lại có AH = HO 

=> H là trung điểm 2 đường chéo 

mặt khác CD vuông AO tại H 

=> tứ giác ACED là hình thoi ( hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) 

Bài 2:

Ta có

OA=OC => tg OAC cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OAC}\) (1)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=180^o-\left(\widehat{OCA}+\widehat{OAC}\right)\) (2)

O'A=O'B => tg O'AB cân tại O' \(\Rightarrow\widehat{O'AB}=\widehat{O'BA}\) (3)

\(\Rightarrow\widehat{AO'B}=180^o-\left(\widehat{O'AB}+\widehat{O'BA}\right)\) (4)

\(\widehat{OAC}=\widehat{O'AB}\) (5)

Từ (1) (2) (3) (4) (5) \(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{AO'B}\)

Xét đường tròn (O)

\(sđ\widehat{AOC}=sđ\)cung AC (góc ở tâm)

Xét đường tròn (O')

\(sđ\widehat{AO'B}=sđ\) cung AB (góc ở tâm)

=> sđ cung AC = sđ cung AB

\(\Rightarrow sđ\widehat{ACy}=\frac{1}{2}sđ\)cung AC \(=\frac{1}{2}sđ\) cung AB \(=sđ\widehat{ABx}\) (góc nội tiếp đường tròn)

=> Bx//Cy (Hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc sole trong = nhau thì // với nhau) (đpcm)