chứng minh rằng\(\frac{2+2a}{1+2a}+\frac{1-4b}{1+4b}\ge\frac{8}{5}\) biết \(a+b\le3\)và a, b không âm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài này tìm GTLN thì có lẽ hay hơn -,-
C1: \(\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+5}=\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+4x+5}\ge0\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
C2: Đặt \(A=\frac{x^2-2x+1}{x^2+4x+5}\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(A-1\right)x^2+2\left(2A+1\right)x+5A-1=0\)
+) Nếu \(A=1\) thì \(x=-2\)
+) Nếu \(A\ne1\) thì pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\)\(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2A+1\right)^2-\left(A-1\right)\left(5A-1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(4A^2+4A+1-5A^2+6A-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(A^2-10A\le0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(A-5\right)^2\le25\)
\(\Leftrightarrow\)\(0\le A\le10\)
\(\Rightarrow\)\(A\ge0\) dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x=1\)
Đổi : \(\frac{12}{5}\)= \(2,4\)giờ
Người thứ hai làm xong trong thời gian là :
( 2,4 - 2 ) : 2 = 0,2 giờ hay 12 phút
Người thứ nhất làm xong trong thời gian là :
2,4 - 0,2 = 2,2 giờ hay 2 giờ 12 phút
Đ/s : người thứ nhất : 2 giờ 12 phút
người thứ hai : 12 phút .
A = \(x-2\sqrt{xy}+y+2y-2\sqrt{x}+1\)
= \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2-2\sqrt{x}+1+2y\)
vì \(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) nên A\(\ge-2\sqrt{x}+1+2y\)
Vậy gtnn của A là -2... (*bạn tự biết ha?!)
p/s: theo mik nghĩ thì bài này làm vậy
Đề sai không ạ?