cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ AB,AC là các tiếp tuyến và cát tuyến ADE ( tia AD nằm giữa hai tia AB và AO). OA cắt AB tại H.Vẽ Bk vuông góc với DE tại K, KH cắt AB tại G và cắt đường thẳng đi qua A song ong với CD tại M. Vẽ AS vuông với GD tại S. CM DKMS nội tiếp

cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 10cm.đường cao ứng với cạnh huyền bằng 3 cm . tính các cạnh góc vuông(ko cần vẽ hình đâu ạ)

Tìm CTNN

\(\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\)

1.Cho tam giác ABC nhọn phân giác AE.

a) Chứng minh AB.AC>AE²

2.Cho hình thang ABCD có M và N là trung điểm vủa AD và DC.AC cắt BM và BN tại E và F.Chứng minh AE=EF=FC

Giúp mình giải 2 câu này với ạ

Chứng minh bất đẳng thức

a)√6-√2>1

b)√5-√3>1/2

c)√7-√6<√6-√5

d)√7-√2>1

Cho (O,R) đường kính AB . Trên tiếp tuyến Ax của (O) lấy C. trên tiếp tuyến By của (O) lấy D sao cho AC+BD=CD ( C,D cùng nằm trên mặt phẳng bờ AB)

a) C/m CD tiếp xúc với (O)

b) Gọi M là tiếp điểm của CD và (O). Từ M kẻ MF vuông góc AB tại F, AD cắt MF ở I / C/m I là trung điểm của MF

c) Gọi E là điểm đối xứng của F qua M . C/m AD vuông góc BE

Cho x ; y là hai số thực dương thỏa mãn \(x+y+xy=8\)

Tìm GTNN của \(P=x^2+y^2\)

Cho \(x,y,z>0\)thỏa mãn\(x\ge y,z\). Đặt  \(A=\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\), \(B=\sqrt{y+2}-\sqrt{y+1}\) và 

\(C=\sqrt{z+1}-\sqrt{z}\). Chứng minh rằng \(A\le B+C\)

cho hình vuông mnpq có am=3mb, n là trung điểm của bc, q là trung điểm của ad. tính tỉ số diện tích tam giác eqa / diện tích hình vuông mnpq