17 \(\times\) ( \(\dfrac{1313}{5151}\) + \(\dfrac{1111}{3434}\)) : \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) ( \(\dfrac{1313:101}{5151:101}\) + \(\dfrac{1111:101}{3434:101}\)) : \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) ( \(\dfrac{13}{51}\) + \(\dfrac{11}{34}\)): \(\dfrac{117}{512}\)

= 17 \(\times\) \(\dfrac{59}{102}\) \(\times\) \(\dfrac{512}{117}\)

= \(\dfrac{1003}{102}\) \(\times\) \(\dfrac{512}{117}\)

=            \(\dfrac{15104}{351}\)

Lời giải:

Gọi số hs nam và số hs nữ lần lượt là $a$ và $b$. Theo bài ra ta có:
$a+b=16$

$a=16-b$ (1)
$\frac{2}{5}\times a=\frac{1}{2}\times b+1$ (2)

Thay điều kiện (1) vào điều kiện (2) thì:

$\frac{2}{5}\times (16-b)=\frac{1}{2}\times b+1$

$\frac{32}{5}-\frac{2}{5}\times b=\frac{1}{2}\times b+1$

$\frac{32}{5}-1=\frac{1}{2}\times b+\frac{2}{5}\times b$

$\frac{27}{5}=\frac{9}{10}\times b$

$b=\frac{27}{5}: \frac{9}{10}=6$

$a=16-6=10$
Vậy có 10 bạn nam, 6 bạn nữ.

a)Có: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-5\right)=m^2-4m+20=\left(m-2\right)^2+16>0\)

=> Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)

b) Áp  dụng hệ thức Viete : 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)

Kết hợp giả thiết : \(x_1+2x_2=1\) 

ta được \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1+2x_2=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_2=1-m\\x_1=2m-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(x_1x_2=m-5\)

\(\Leftrightarrow\left(1-m\right).\left(2m-1\right)=m-5\)

\(\Leftrightarrow2m^2-2m-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.\)

Vậy m \(\in\left\{-1;2\right\}\)

=-230938

Ta có: VT =82−32−41−2=1−2​82​−32​−4​

=82−2.42−41−2=82−42−41−2=1−2​82​−2.42​−4​=1−2​82​−42​−4​

=42−41−2=−4(1−2)1−2=−4==1−2​42​−4​=1−2​−4(1−2​)​=−4= V P

Vậy 82−32−41−2=−41−2​82​−32​−4​=−4

b) ĐKXĐ: {�≥0�+2≠0�−2≠0�−4≠0⇔{�≥0�≠2�≠4⇔{�≥0�≠4⎩⎨⎧​x≥0x​+2=0x​−2=0x−4=0​⇔⎩⎨⎧​x≥0x​=2x=4​⇔{x≥0x=4​.

Vậy ĐKXĐ của $P$ là $x\ge 0$, $x\ne 4$.

Với $x\ge 0$, $x\ne 4$ ta có:

�=(2�+2−1�−2+7�−4).(�−1)P=(x​+22​−x​−21​+x−47​).(x​−1)

=(2�+2−1�−2+7(�−2)(�+2)).(�−1)=(x​+22​−x​−21​+(x​−2)(x​+2)7​).(x​−1)

=(2(�−2)−(�+2)+7(�−2)(�+2)).(�−1)=((x​−2)(x​+2)2(x​−2)−(x​+2)+7​).(x​−1)

=2�−4−�−2+7(�−2)(�+2).(�−1)=(x​−2)(x​+2)2x​−4−x​−2+7​.(x​−1)

=�+1(�−2)(�+2).(�−1)=(x​−2)(x​+2)x​+1​.(x​−1)

=�−1�−4=x−4x−1​.

Vậy �=�−1�−4P=x−4x−1​ với $x\ge 0$, $x\ne 4$.

Đặt giá trị 1 phần là: a

Ta có:

a x 3 x a x 5 = 194,4

a x a x 15 = 194,4

a x a = 194,4 : 15 = 12,96

a x a = 12,96

⇒ a = 3,6

Chu vi hình chữ nhật là: 3,6 x (3 + 5) = 28,8 (cm)

Đáp số: 28,8cm

Vì chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài nên ta chia hình chữ nhật thành các hình vuông nhỏ bằng nhau và có cạnh bằng \(\dfrac{1}{3}\) chiều rộng.

Số hình vuông nhỏ là: 3 \(\times\) 5 = 15 ( hình vuông)

Diện tích của một hình vuông là: 194,4 : 15 = 12,96 (cm²)

                       vì 3,6 \(\times\) 3,6  =  12,96 

Vậy cạnh hình vuông là 3,6 cm

Chiều rộng hình chữ nhật là:  3,6 : \(\dfrac{1}{3}\) = 10,8 (cm)

Chiều dài: 10,8 : \(\dfrac{3}{5}\) = 18 (cm)

Chu vi : ( 18 + 10,8) \(\times\) 2 = 57,6 (cm)

Đáp số: 57,6 cm

giúp mình với khó quá

Chữ số hàng trăm của các số này chỉ có thể là 1,2,....,9 
Khi chữ số hàng trăm đã xác định ( ví dụ 1 ) , có 10 số thỏa mãn điểu kiện ( ví dụ 101 , 111 , .... , 191 )
Vậy có tất cả 9x10 = 90 số cần tìm .

tổng tử số và mẫu số của phân số  \(\dfrac{17}{53}\) là : 17 + 53 =70

khi thêm m vào tử số và bớt m ở mẫu số được phân số mới có giá trị bằng\(\dfrac{2}{5}\) nên tổng số phần bằng nhau là: 2+ 5 = 7 phần

tử số mới là:

70 : 7 x 2 = 20

số tự nhiên m là: 20-17 =3

HD: Đây là dạy bài toán tổng tỉ

Khi cộng thêm tử và trừ đi mẫu cùng 1 số hoặc khi cộng mẫu và trừ đi tử cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số không đổi

`1(1/4 +1/6)`

`=1(6/24 + 4/24)`

`= 1 10/24`

`= 1 5/12`

`= 17/12`