số cần tìm có chữ số hàng đơn vị là 8 vì 8 x 7 = 56 

nhưng khi  8 x 6 = 48 nhớ 5 = 53 

như vậy thiếu 3 để thành 56 (đây là 6 chục và 5 là 5 trăm)

3 này phải lấy từ 7 nhân với chữ số hàng chục của số cần tìm 

muốn có 3 thì 7 x 9 = 63 

vậy chữ số hàng chục số cần tìm là 9 

làm như thé sẽ ra nhưng dài lắm , bạn hãy cố lên nhé 

c) gợi ý:Lấy E thuộc tia đối của AB sao cho AB=AE. dễ dàng chứng minh H thuộc đường tròn Đường kính AE cố định

để biểu thức cho đơn giản , ta đặt x=a+1,y=b+1,z=c+1(x,y,z>0)

thì giả thiết thành \(\frac{1}{x+1}+\frac{3}{y+3}\le\frac{z}{z+2}\) .Tìm min xyz 

Áp dụng bất đẳng thức cauchy:\(\frac{z}{z+2}\ge\frac{1}{x+1}+\frac{3}{y+3}\ge2\sqrt{\frac{3}{\left(x+1\right)\left(y+3\right)}}\)(1)

từ giả thiết :\(\frac{1}{x+1}\le\frac{z}{z+2}-\frac{3}{y+3}\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+1}\ge1-\frac{z}{z+2}+\frac{3}{y+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+1}\ge\frac{2}{z+2}+\frac{3}{y+3}\)

Áp dụng bất đẳng thức cauchy 1 lần nữa: \(\frac{x}{x+1}\ge\frac{2}{z+2}+\frac{3}{y+3}\ge2\sqrt{\frac{6}{\left(z+2\right)\left(y+3\right)}}\)(2)

tương tự ta cũng có: \(\frac{y}{y+3}\ge2\sqrt{\frac{2}{\left(z+2\right)\left(x+1\right)}}\)(3),

cả 2 vế các bất đẳng thức (1),(2)và (3) đều dương, nhân vế với vế: 

\(\frac{xyz}{\left(x+1\right)\left(y+3\right)\left(z+2\right)}\ge\frac{8.6}{\left(x+1\right)\left(z+2\right)\left(y+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow xyz\ge48\)

Dấu = xảy ra khi x=2,y=6,z=4 hay a=1,b=5,z=3

Cuối cùng cũng giải được câu này.

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}x+2y=8y^2+\sqrt{1+x^2}\left(1\right)\\\sqrt{x^2-2x+4y+11}=1+\sqrt{x-4y+2}\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ PT (1) ta có điều kiện là:

\(\hept{\begin{cases}1-x^2\ge0\\x+2y-8y^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\8y^2-2y\le x\le1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le x\le1\\-\frac{1}{4}\le y\le\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Từ đây ta có: 

\(\hept{\begin{cases}1+\sqrt{x-4y+2}\le1+\sqrt{1+1+2}=3\\\sqrt{x^2-2x+4y+11}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+4y+10}\ge\sqrt{0-1+10}=3\end{cases}}\)

Từ đây ta có ở PT thứ 2 thì \(\hept{\begin{cases}VT\ge3\\VP\le3\end{cases}}\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Kiểm tra lại ta thấy nghiệm này thỏa mãn hệ

Vậy hệ có nghiệm duy nhất là: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

saos mas khos thes?

Do x₀ là một nghiệm của phương trình nên \(x_0^2+mx_0+n=0\Rightarrow n=-mx_0-x_0^2\)

Thế vào phương trình (2) ta có: \(m^2+\left(-mx_0-x_0^2\right)^2=2017\)

\(\Rightarrow m^2+m^2x_0^2+2mx_0^3+x_0^4-2017=0\)

\(\Rightarrow\left(1+x_0^2\right)m^2+2x_0^3m+\left(x_0^4-2017\right)=0\left(1\right)\)

Để pt (1) có nghiệm thì  \(\Delta'\ge0\Rightarrow\left(x_0^3\right)^2-\left(1+x_0^2\right)\left(x_0^4-2017\right)\ge0\)

\(\Rightarrow-x_0^4+2017x_0^2+2017\ge0\)

\(\Rightarrow0\le x_0^2< 2018\Rightarrow\left|x_0\right|< \sqrt{2018}\left(đpcm\right)\)

vậy sao

Bây giờ mới biết à bạn