a/         theo đề bài, ta có :     

^o1+ ^o2 +^o3 +^o4 = 180⁰ ( kề bù )

Mà ^o1 =^o2 (1)

      ^o3=^o4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 2^o2 + 2^o3 = 180⁰ 

-> 2( ^o2 +^o3) = 180⁰⁰

-> ^o2+^o3 = 180/ 2 = 90⁰

-> OH vuông góc với OK ( điều phải c/m)

b/                    Do PK vuông góc với OK (3)

                            PH vuông góc với OH (4)   

                         OK vuông góc với OH ( c/m câu a ) ( 5)

Từ (3) , (4) và (5) suy ra : Tứ giác OHPK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết )

  -> PK // OH ( 2 cách đối nhau ) 

-> PH//OK ( 2 cạnh đối nhau  )

c/                 Theo câu b :Tứ giác OHPK là HCN -> ^P = 90⁰

hay PH vuông góc với PK ( điều phải c/m) 

Đề bài lạm j co Diểm K

Cô gọi ý nhé. Vì bài này cơ bản.

a) Xét tứ giác ADME và thấy nó có 3 góc vuông. Vậy ADME là hình chữ nhật.

b) Do ADME là hình chữ nhật nên DE = AM.

Do tam giác ABC vuông tại A nên \(AM=MB=MC=\frac{BC}{2}\)

Áp dụng Pitago ta tìm được BC = 10 cm nên AM = 5 cm.

Vậy DE = 5cm.

a) A = -x² + 2x + 3
       = -(x² - 2x - 3)
       = -(x² - 2x + 1 - 4)
       = -(x - 1)² + 4 < = 4
GTLN của A là 4
b) B = -10x - x² + 1
       = -(x² + 10x - 1)
       = -(x² + 2x.5 + 25 - 26)
       = -(x + 5)² + 26 < = 26
GTLN của B là 26
c) C = x - x²
       = -(x² - x)
       = -(x² - 2x.(1/2) + 1/4 - 1/4)
       = -(x - 1/2)² + 1/4 < = 1/4
GTLN của C là 1/4
d) D = 3x - 3x² - 8
       = -(3x² - 3x + 8
       = -(x² - 2x.(3/2) + 9/4 + 2x² + 23/4)
       = -(x - 3/2)² - 2x² - 23/4 < = - 23/4
GTLn của D là -23/4

\(3z^2+6zy+3y^2-27x^2\)

\(=3\left(z^2+2zy+y^2-9x^2\right)\)

\(=3\left(\left(z+y\right)^2-\left(3x\right)^2\right)\)

\(=3\left(z+y-3x\right)\left(z+y+3x\right)\)

\(A=3z^2+6zy+3y^2-27x^2\)

\(=3\left(z^2+2zy+y^2-9x^2\right)\)

\(=3\left(\left(z+y\right)-\left(3x\right)^2\right)\)\(=3\left(z+y-3x\right)\left(x+y+3x\right)\)

có j sai thì cho mk xl nha bạn

Dùng BĐT cộng mẫu nhá

A >= (a+b+c)²/ 2(a+b+c) 

hay A >= a+b+c/2

Ta có: A=x^2+y^2-x-y+100         

             = (x^2-x+1/4) + (y^2-y+1/4) + 199/2

             =(x-1/2)^2 + (y-1/2)^2 + 199/2

            Vì (x+1/2)^2>=0 với mọi x thuộc R

                (y-1/2)^2 >=0 với mọi x thuộc R

       suy ra A >=199/2 với mọi x, y thộc R

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=1/2

Vậy Amin=199/2 khi x=y=1/2

x^2-4+4xy-8y=x^2+4xy+4y^2-4y^2-8y-4=(x+2y)^2-(2y+2)^2=(x+2y-2y+2)(x+2y+2y-2)=(x+2)(x+4y-2)