Tìm x, y , z trong các trường hợp sau :
a, \(2x=3y=5z\)và \(|x-2y|=5\)
b, \(5x=2y,2x=3z\)và \(xy=90\)
c, \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, xét tam giác BEM và tam giác AFM có:
BE=AF(câu b)
BM=AM(do AM là trung tuyến của tam giác cân)
góc EBM =góc MAF(cùng phụ với góc ADM= góc BDE)
suy ra 2 tam giác trên bằng nhau
suy ra góc EMB= góc AMF( 2 góc tương ứng)
mặt khác: góc AMF+góc FMB=90 độ (câu a)
suy ra góc EMB+ góc FMB=90 độ
hay FM vuông góc với ME
hay tam giác EMF vuông tại M
chị làm đó rồi nhé
|x - 2011| \(\ge\) 2012
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\x-2011\ge-2012\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\x\ge-1\end{cases}}}\)
Vậy x \(\ge\) -1
Ta có
\(\left|x-2011\right|\ge2012\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\x-2011\le2012\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011\ge2012\\2011-x\ge2012\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\-x\ge1\end{cases}}}\orbr{\begin{cases}x\ge4023\\x\le-1\end{cases}}\)
Vậy \(x\ge4023\)hoặc \(x\le-1\)
Lưu ý \(-x>1\Rightarrow x< -1\)
Tia phân giác của BM và CN Của góc nào vậy bạn
Cho mình biết nhé
Thanks
a) \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) (1)
\(3y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\) (2)
Từ (1);(2) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)
Theo đề: \(\left|x-2y\right|=5\)
\(\Rightarrow x-2y=5\) (nếu \(x-2y\ge0\Leftrightarrow x\ge2y\) )
\(x-2y=-5\) (nếu \(x< 2y\) )
Vậy có hai trường hợp
TH1: Nếu \(x\ge2y\) suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{5}{-5}=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.\left(-1\right)=-15\\y=10.\left(-1\right)=-10\\z=6.\left(-1\right)=-6\end{cases}}\) (nhận)
TH2: Nếu x < 2y suy ra: \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{2y}{20}=\frac{x-2y}{15-20}=\frac{-5}{-5}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=10.1=10\\z=6.1=6\end{cases}}\) (nhận)
b) \(5x=2y\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) (1)
\(2x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{2}\) (2)
Từ (1);(2) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)
Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6k\\y=15k\\z=10k\end{cases}\Rightarrow xy=6k.15k=90k^2=90\Rightarrow k^2=1\Rightarrow k=\left\{-1;1\right\}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6.1=6\\y=15.1=15\\z=10.1=10\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=6.\left(-1\right)=-6\\y=15.\left(-1\right)=-15\\z=10.\left(-1\right)=-10\end{cases}}\)
c) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
= \(\frac{y+z+1+x+z+2+x+y-3}{x+y+z}\)
= \(\frac{2x+2y+2z}{x+y+z}\)
= \(\frac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)
=> \(\frac{1}{x+y+z}=2\) => x + y + z = 1/2
=> \(\frac{y+z+1}{x}=2\) => y + z + 1 = 2x
=> y + z + x + 1 = 3x
=> 1/2 + 1 = 3x
=> 3/2 = 3x
=> x = 3/2 : 3 = 1/2
=> \(\frac{x+z+2}{y}=2\) => x + z + 2 = 2y
=> x + z + y + 2 = 3y
=> 1/2 + 2 = 3y
=> 5/2 = 3y
=> y = 5/2 : 3 = 5/6
=> \(\frac{x+y-3}{z}=2\)=> x + y - 3 = 2z
=> x + y + z - 3 = 3z
=> 1/2 - 3 = 3z
=> 3z = -5/2
=> z = -5/2 : 3 = -5/6
Vậy ...