Tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC(1)

Ta có AE=1/2AB(2)

         AD=1/2AC(3)

Từ (1)(2)(3)=>AE=AD=>Tam giác AED cân tại A

Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

Tam giác AED cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{AED}=\widehat{ABC}\Rightarrow ED//BC\)(vì có 2 góc đvị bằng nhau)

b,Xét tam giác ADB và tam giác AEC có 

AD=AE(cmt)

góc A chung

AB=AC(cmt)

=> Tam giác ADB=tam giác AEC(c.g.c)

=> BD=EC(t.ứng)

c;góc ABC= góc ACB (tam giác ABC cân tại A);góc ABD=góc ACE(vì tam giác ADB = tam giác AEC)

=> \(\widehat{ABC}-\widehat{ABD}=\widehat{ACB}-\widehat{ACE}\)hay \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=> Tam giác IBC cân tại I

d;không nhớ nữa 

a, t\g ABC cân tại A (Gt) => AB = AC (đn)

D là trung điểm của AC (gt) => AD = 1/2AC (tc)

E là trung điểm của AB (gt) => AE = 1/2AB (tc)

=> AE = AD 

=> t\g AED cân tại A (đn)

=> góc AED = (180 - góc A) : 2 (tc) 

t\g ABC cân (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)

=> góc AED = góc ABC ; 2 góc này đồng vị

=> ED // BC (tc)

b, 

AB = AC (câu a)

D là trung điểm của AC (gt) => DC = 1/2AC (tc)

E là trung điểm của AB (gt) => BE = 1/2AB (tc)

=> EB = DC 

xét t\g EBC và t\g DCB có : BC chung

góc ABC = góc ACB do t\g ABC cân tại A (gt)

=> t\g EBC = t\g DCB (c - g - c)

=> BD = EC (đn)

làm kiểu bang tan so hay bai giai vay

Gọi 5 số đó là :a,b,c,d,e

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d+e\right):5=12\Leftrightarrow a+b+c+d+e=60\)

Bớt đi e

\(\Rightarrow\left(a+b+c+d\right):4=9\Leftrightarrow a+b+c+d=36\)

\(\Rightarrow e=a+b+c+d+e-\left(a+b+c+d\right)=60-36=24\)

1/ Ta có xy=-6

Với x=-6 => y=1

x=-3 => y=2 

x= -2 => y=3

x=-1 => y=6

2/ Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

Ta có x=y+4 

Thay x=y+4 vào bt, ta được 

<=> y+4-3/y-2 =3/2

<=> y+1/y-2=3/2

<=> 2(y+1)=3(y-2)

<=> 2y +2 = 3y - 6

<=> 3y - 2y= 2+ 6

<=> y= 8 <=> x= 12

3/ -4/8 = x/-10 <=> x= (-4)*(-10)/8=5

-4/8 = -7/y <=> y=(-7)*8/(-4) =14

-4/8 = z/-24 <=> z= (-4)*(-24)/8=12

\(\Leftrightarrow2015x-2014=\left|x-1\right|\)

ĐK: \(\left|x-1\right|\ge0\Leftrightarrow2015x-2014\ge0\Leftrightarrow2015x\ge2014\Leftrightarrow x\ge\frac{2014}{2015}\)

\(\left|x-1\right|=\hept{\begin{cases}x-1\text{ nếu }x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\\-x+1\text{ nếu }x< -1\end{cases}}\)

từ đây bà tự xét tr` hợp

x<-1 và x >=1 nha~~(nhớ phải t/m đk)

>: sr t nhầm

\(\left|x-1\right|=\hept{\begin{cases}x-1\text{ nếu }x\ge1\\-x+1\text{ nếu }x< 1\end{cases}}\)

\(A=3.\frac{1}{2}\left(2.\frac{1}{3}+\frac{-1}{3}\right)\)

\(A=\frac{3}{2}.\frac{1}{3}=\frac{1}{2}\)

\(B=\frac{-1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)\)

\(B=\frac{-1}{2}.\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\)

Lấy M là trung điểm của BD => BM=MD=DC

Dựng MN ⊥AD 

Xét 2 tam giác vuông: ΔCFD và ΔMND có:

góc CDF = góc MDN (2 góc đối đỉnh)

MD=DC (cách dựng)

=> ΔCFD = ΔMND (cạnh huyền-góc nhọn)

=> DF=DN (*)

Mặt khác, ΔBED vuông tại E có: M là trung điểm => BM=ME=MD => ΔΔBMD cân => MN là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => EN=ND (**)

Từ (*) và (**) => DF=DN=NE

=> DF=1/2DE (ĐPCM)