Vì x³ +y³ +z³ =495 < 8³ =>1 \(\le x,y,z\le7\)

Áp dụng đẳng thức x³+y³+z³ + 3xyz = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz)

=>x³+y³+z³ = (x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-xz) - 3xyz

<=> 495 = 15 (x²+y²+z²-xy-yz-xz) - 3xyz

<=> 165 =  5(x²+y²+z²-xy-yz-xz) - xyz 

=>xyz chia hết cho 5 , vì \(\le x,y,z\le7\) và x,y,z có vai trò như nhau , ta giả sử x= 5 . Thay vào phương trình , ta suy ra

yz=21 và y+z=10 =>y=3 , z=7 hoặc z=3 , y=7 , do vai trò của x,y,z như nhau nên a tìm được (x,y,z) = (5,3,7) và các hoán vị

\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)

Sửa đề: \(\hept{\begin{cases}x+y+z=15\\x^3+y^3+z^3=495\end{cases}}\)

Không mất tính tổng quát ta giả sử: \(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow15=x+y+z\ge3z\)

\(\Leftrightarrow0< z\le5\)

Với \(z=1\) thì ta có

\(\hept{\begin{cases}x+y=14\\x^3+y^3=494\end{cases}}\) hệ này vô nghiệm

Tương tự cho các trường hợp còn lại ta sẽ tìm được nghiệm.

Tổng của số bị chia, số chia và thương là :  134 x 3 = 402
Số chia là :   60 : 2 = 30
Tổng của số bị chia và thương là:  402 – 30 = 372
Cho ta biết Số bị chia gấp 30 lần Thương.
Tổng số phần bằng nhau:  30 + 1 = 31 (phần)
Thương là:  372 : 31 = 12
Số bị chia:  30 x 12 = 360
Đáp số:  360 : 30 = 12 

tự hỏi , tự trả lời hả bạn

mik ra 8

làm sao vậy bạn .. bày mình với

MA^2+MB^2=K^2

=(A^2+B^2)×M=k^2

Câu 1/

\(\hept{\begin{cases}4xy=5\left(x+y\right)\\6yz=7\left(y+z\right)\\8zx=9\left(z+x\right)\end{cases}}\)

Dễ thấy \(x=y=z=0\) là 1 nghiệm của hệ 

Xét \(x,y,z\ne0\) thì ta có hệ

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=\frac{4}{5}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{y}=\frac{6}{7}\\\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{8}{9}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{131}{315}\\\frac{1}{y}=\frac{121}{315}\\\frac{1}{z}=\frac{149}{315}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{315}{131}\\y=\frac{315}{121}\\z=\frac{315}{149}\end{cases}}\)

PS: Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì các bạn khác sẽ bỏ qua đấy b. Mỗi lần đăng 1 câu thôi

i don't know

Xét phương trình hoành độ giao điểm: 

\(x^2=\left(m+2\right)x-m+6\Rightarrow x^2-\left(m+2\right)x+m-6=0\)

Để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương thì phương trình trên phải có hai nghiệm phân biệt cùng dương, tức là:

\(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\p>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+2\right)^2-4\left(m-6\right)>0\\m+2>0\\m-6>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m^2+28>0\\m>6\end{cases}}\Rightarrow m>6}\)