Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Gọi H là hình chiếu của A trên BD và K, L lần lượt là hình chiếu của H trên BC, CD.

a) Cm: \(\frac{HB}{HD}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^3}{a^2+b^2}\) 

c) Cm: \(HC^2=\frac{a^4-a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)

c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC

Tìm các số nguyên a, b thõa mãn

5/(a+b* căn 2) - 4/(a-b* căn 2) +18* căn 2 =3

GIẢI GIÚP MÌNH VS

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Lấy điếm M thuộc đường tròn (O) (AM<BM). Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BM tại C.

1. Cm AC^2=CM.CB

2. Tia CO cắt đường tròn (O) lần lượt tại 2 điếm D và E ( điểm D nằm giữa hai điếm C và E). Cm: CM.CB=CD.CE

3. Vẽ dây AK vuông góc CO tại H.Cm: CK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

A = (căn 2- căn 1)/2+1  +  (căn 3- căn 2)/3+2  +.....+( căn 36- căn 35)/36+35

CMR: A<5/12

Cho tam giác ABC,AI là phân giác trong,trung điểm M của BC,đường vuông góc IA ở I cắt AC tại P.Chứng minh \(S_{AIM}=S_{CPM}\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)

c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC