a: Diện tích xung quanh bể là:

\(\left(3+2\right)\cdot2\cdot1,6=5\cdot3,2=16\left(m^2\right)\)

b: Thể tích của bể nước là:

\(3\cdot2\cdot1,6=9,6\left(m^3\right)=9600\left(lít\right)\)

a: Vì ΔABC có BH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot AC\left(1\right)\)

Vì ΔABC có CK là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot CK\cdot AB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot AC=CK\cdot AB\)

mà AC=AB

nên BH=CK

b: \(\dfrac{S_{BCD}}{S_{BCA}}=\dfrac{CD}{CA}\)

\(\dfrac{S_{CEB}}{S_{CBA}}=\dfrac{BE}{BA}\)

mà \(\dfrac{BE}{BA}=\dfrac{CD}{CA}\)

nên \(S_{BCD}=S_{BEC}\)

Bạn ghi phải có dấu thì mới hiểu chứ bạn ko ghi dấu thì khó hiểu lắm.

Sửa đề: Chiều cao là 3,5m

a: Diện tích xung quanh phòng là \(\left(6+4\right)\cdot2\cdot3,5=7\cdot10=70\left(m^2\right)\)

Diện tích trần là \(6\cdot4=24\left(m^2\right)\)

Diện tích cần quét vôi là:

\(70+24-10=84\left(m^2\right)\)

b: Số tiền cần trả là:

\(84\cdot45000=3780000\left(đồng\right)\)

2: Tổng thời gian đi là:

7h15p-6h48p=27p

Thời gian Hà đến cổng nhà Đoạt là \(\dfrac{27-3}{2}=12\left(phút\right)=0,2\left(giờ\right)\)

1: Số hộp kẹo trong 1 thùng là \(8\cdot4=32\left(hộp\right)\)

Tổng thể tích là \(32\cdot0,5=16\left(m^3\right)\)

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + ... + \(\dfrac{379}{380}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\) + 1 - \(\dfrac{1}{12}\) + 1 - \(\dfrac{1}{20}\) +... + 1 - \(\dfrac{1}{380}\)

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ... + \(\dfrac{1}{380}\))

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{19\times20}\))

Xét dãy số: 1;2;3;4;;;;19 Dãy số này có 19 số hạng vậy

A =  1 x 19 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - (1 - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - \(\dfrac{19}{20}\)

A =  \(\dfrac{361}{20}\) = \(\dfrac{a}{b}\)

Vậy a + b  =  361 + 20 = 381

Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+...+\frac{379}{380}$

$=(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{6})+(1-\frac{1}{12})+(1-\frac{1}{20})+....+(1-\frac{1}{380})$

$=19-(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1]{19\times 20})$

$=19-(\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+...+\frac{20-19}{19\times 20})$

$=19-(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20})$

$=19-(1-\frac{1}{20})=18+\frac{1}{20}=\frac{361}{20}$

$\Rightarrow a=361; b=20$

$\Rightarrow a+b=381$

Chiều cao của hình thang là:

765 x 2 : (56 + 29) = 18 (m)

Đáp số: 18 m

                Giải:

Bán kính của hình tròn là: 25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đs:..

Bán kính hình tròn là:

25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đáp số: 50,24 cm²

Đây là dạng toán nâng cao hiệu tỉ ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này chi tiết như sau:

         Bước 1: Tìm tỉ số đang bị ẩn

       Bước 2: Giải theo toán hiệu tỉ thông thường

                     Giải:

Tỉ số của số chia lúc đầu và số chia lúc sau là:

             19,5 : 18 = \(\dfrac{13}{12}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: 

Số chia lúc đầu là: 8 : (13 - 12) x 13 = 104

Đs:...

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề Giải Thiết tạm cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                       Giải:

Giả sử tất cả là tờ tiền 10 000 đồng thì số tiền hai loại là:

          10 000 x 30 = 300 000 (đồng)

So với đề bài thì thừa ra là:

       300 000 - 30 000 = 270 000 (đồng)

Cứ thay một tờ 10 000 đồng bằng một tờ 5 000 đồng thì hiệu số tiền giảm là:

     10 000 + 5 000 = 15 000 (đồng)

Số tờ loại 5 000 đồng là: 270 000 : 15 000 = 18 (tờ)

Số tờ loại 10 000 đồng là: 30 - 18 = 12 (tờ)

Đáp số:...