cho a,b,c là các số nguyên . Chứng minh rằng nếu a^2016 + b^2017 + c^2018 chia hết cho 6 thì a^2018 + b^2019 + c^2020 cũng chia hết cho 6.

Giúp mk với! :)

Cho bảng ô vuông n × n, mỗi ô vuông của bảng được điền một trong ba số −1, hoặc 0, hoặc 1. Người ta lập các tổng: tổng tất cả các số trên mỗi hàng, tổng các số trên mỗi cột, và tổng các số trên hai đường chéo chính. Chứng minh rằng trong các tổng thu được luôn có hai tổng bằng nhau

Một số tự nhiên chia cho 7 dư 5, chia cho 11dư 2. Hỏi số đó có chia cho 77 dư bao nhiêu?

Cho hai số a,b thỏa mãn:
a³+b³+3(a²+b²)+4(a+b)+4=0
Tính giá trị biểu thức M=2020(a+b)²

 a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)+2abc

Cho a,b,c thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=a+b+c=2\).

Chứng minh rằng \(M=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức

Cho a,b,c thoả mãn \(a^2+b^2+c^2=a+b+c=2\).

Chứng minh rằng \(M=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\)viết được dưới dạng bình phương của một biểu thức

phân tích đa thức sau thành nhân tử a(b²+c²)+b(c²+a²)+c(a²+b²)+2abc

Cho hình vuông ABCD canh a, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=2a/3, trên cạnh BC lấy N sao cho BN=2a/3. 

a)CMR:AM vuông góc với DN.

b)Gọi I,J là trung điểm NM,DN và K là giao điểm của AN và DN.Tính IK,KJ và IJ.