=> ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{6^2-x^2}\ge0\\\sqrt{6^2-x^2}-3\ne0\end{cases}}\)

                  \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}36-x^2\ge0\\36-x^2\ne9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6\le x\le6\\x\ne3\sqrt{3};x\ne-3\sqrt{3}\end{cases}}\)

 PT  <=>   \(x=2.\left(\sqrt{6^2-x^2}-3\right)\)

                \(\Leftrightarrow x=2\sqrt{36-x^2}-6\)

               \(\Leftrightarrow\frac{x+6}{2}=\sqrt{36-x^2}\)

              \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x+6}{2}\ge0\\\left(\frac{x+6}{2}\right)^2=36-x^2\end{cases}}\)

                \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-6\left(lđ\right)\\\frac{x^2+12x+36}{4}=36-x^2\end{cases}}\)

x = -6 luôn đúng ở đây là do ở ĐKXĐ đã có 6 >= x >= -6

pt                 \(\Leftrightarrow x^2+12x+36=144-4x^2\)

               \(\Leftrightarrow5x^2+12x-108=0\)

                    \(\Leftrightarrow5x^2+30x-18x-108=0\)

                    \(\Leftrightarrow5x\left(x+6\right)-18\left(x+6\right)=0\)

                    \(\Leftrightarrow\left(5x-18\right)\left(x+6\right)=0\)

                   \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-18=0\\x+6=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,6\left(n\right)\\x=-6\left(n\right)\end{cases}}}\)

Vậy.....

Từ đề bài suy ra : x^2+ 12x+36=4(36-x^2)=144-4x^2

Suy ra : 5x^2+12x-108=0 

Bây giờ phương trình  đã cho trở thành phương trình bậc 2.

Bạn chỉ cần dùng denta là xong.

GỌi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)

Thời gian đi từ A đến B: 50/x

Để đến B trước 9 giờ thì 50/x < 2

GỌi x là vận tốc của ô tô (x > 0, tính bằng km/h)

Thời gian đi từ A đến B: 50x50x

Để đến B trước 9 giờ thì 50x50x < 2

a) Thay x = 3 vào bất phương trình ta được: 2.3 + 3 < 9 <=> 9 < 9 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình2x + 3 < 9

b) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: -4.3 > 2.3 + 5 => -12 > 11 (khẳng định sai)

Vậy x = 3 không là nghiệm của bất phương trình -4x > 2x + 5

c) Thay x = 3 vào bất phương trình ta có: 5 - 3 > 3.3 -12 => 2 > -3 (khẳng định đúng)

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình 5 - x > 3x - 12

Ta có:

a) 2x + 3 < 9

=> 2x<6

Thay x=3 vào bpt trên ta được: 2.3<6(sai)

Vậy x=3 ko phải là nghiệm của phương trình

đáp án  

 \(a\le b\)

hok tốt

a, a-5 ≥ b-5

=> a-5+5 ≥ b-5+5

=> a ≥ b

b) 15 + a ≤ 15 + b

=> 15+a-15 ≤ 15+b-15

=> a ≤ b

a) Ta có: a < b => a + 1 < b + 1

b) Ta có: a < b => a - 2 < b - 2

a) ta có: a<b

=> a + 1 < b + 1

b) ta có: a<b

=> a - 2 < b - 2

ĐK : \(\hept{\begin{cases}x-7\ne0\\7-x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne7\\x\ne7\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne7\)

Ta có : \(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\Leftrightarrow\frac{x-8}{x-7}+\frac{1}{x-7}=8\Leftrightarrow\frac{x-8+1}{x-7}=8\)

\(\Rightarrow1=8\)(có mâu thuẫn) 

Vậy phương trình vô nghiệm 

\(\frac{x-8}{x-7}=\frac{1}{7-x}+8\)

\(\Rightarrow\frac{x-8}{x-7}=\frac{-1}{x-7}+\frac{8\left(x-7\right)}{x-7}\)

\(\Rightarrow x-8=8x-56-1\)

\(\Leftrightarrow x-8x=-57+8\)

\(\Leftrightarrow-7x=-49\)

\(\Leftrightarrow x=7\)

Ta có: \(a+b+c=1\Rightarrow c\le\frac{1}{3}\)

vì vai trò a,b,c như nhau giả sử: \(c\ge a;c\ge b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a^2+1}+\frac{b}{b^2+1}+\frac{c}{c^2+1}\ge\frac{a+b+c}{c^2+1}\ge\frac{9}{10}\)

Theo AM GM 3 số ta có:\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\Rightarrow abc\le\frac{1}{27}\Leftrightarrow\frac{1}{9abc}\le3\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{9}{10}+3=\frac{39}{10}\) Dấu bằng xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Đặt A = 1994²⁰⁰⁰ + 1995²⁰⁰⁰ < 1996²⁰⁰

Ta có : A <=> \(\left(\frac{1994}{1995}\right)^{2000}+1< \left(\frac{1996}{1995}\right)^{2000}=\left(1+\frac{1}{1995}\right)^{2000}\left(B\right)\)

Áp dụng BĐT Bernoulli , ta có : 

\(\left(1+\frac{1}{1995}\right)^{2000}>1+2000\frac{1}{1995}>1+\left(\frac{1994}{1995}\right)^{2000}\)

Vậy B đúng nên A đúng 

thanks 

a) Xét tam giác ABD vuông tại A theo định lý pitago ta có

BD²=AB²+AD²

Thay AB= 6cm AD=BC=8cm ta được

BD²=6²+8⁶

BD=10 cm

Vậy BD=10cm

b) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có

AHD =BAD=90 độ

D chung

do đó tg ADH ~ tg BDA

c) tg ADH ~ tg BDA (gg)

=> AD/BD = DH/DA hay AD²=DH.BD

d) Ta có AB//DC (ABCD là hcn)

=>góc ABD=góc CDB hay góc ABH = góc CDB

Xét tam giác AHB và Tam giác BCD có

C= BHA =90 độ

góc ABH = góc CDB(cmt)

do đó tg ABH ~ tg CDB (gg)

Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC 
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng 
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?