Cho ΔABC đều cạnh a. Điểm Q di động trên AC và điểm P di động trên tia đối của tia CB sao cho AQ.BP = \(a^2\). Đường thẳng AP cắt BQ tại M. Cm: MA + MC = MB.

Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Từ một điểm I thuộc miền trong tam giác kẻ IH, IK, IL lần lượt vuông góc với BC, CA, AB. Tìm vị trí điểm I sao cho \(AL^2+BH^2+CK^2\) nhỏ nhất.

cho tam giác ABC,AH vuông goc với BC

HI vuông góc với AB,HJ vuông góc với AC

Chứng minh AI.AB=AJ.AC

Cho tam giác ABC cân tại A, P thuộc AC. Đường thẳng qua P cắt AB tại M, AC tại N. CMR : \(\frac{BN}{BM}-\frac{CN}{CP}\)không đổi

Rút gọn :

\(\frac{\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{2\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}\)

giải hệ phương trình:

4x^2y^2+3xy+1=8y^2;

(2xy+1)(8y+x)=27y^2

Cho tam giác vuông cân tại A.Có cạnh góc vuông=a.Tính tỉ số lượng giác góc B

Ta có: a=3¹³x5⁷x7²⁰

^{Gỉa sử B là 1 tập con bất kỳ của 9 phần tử bất kỳ thuộc ước của a.Chứng minh rằng ta luôn có thể tìm được 2 phần tử của chúng là một số chính phương}

Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ đường cao BH biết AH =2cm HC=4cm 

a) Tính BH,BA

b) Tính góc A

giải nhanh giùm mik nha!!