Sử dụng BĐT Bunhiacopxki ta có: 

\(\sqrt{a^2+b^2c^2}=\sqrt{a^2\left(a^2+b^2+c^2\right)+b^2c^2}=\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(a^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(a^2+bc\right)^2}=a^2+bc\)

Tương tự: \(\sqrt{b^2+c^2a^2}\ge b^2+ca\)

                   \(\sqrt{c^2+a^2b^2}\ge c^2+ab\)

Cộng mại ta có: \(VT\ge ab+bc+ca+1\)

\(n^3+9n^2+23n+15=n^3+n^2+8n^2+8n+15n+15\)

\(=n^2\left(n+1\right)+8n\left(n+1\right)+15\left(n+1\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left(n^2+8n+15\right)=\left(n+1\right)\left(n^2+5n+3n+15\right)\)

\(=\left(n+1\right)\left[n\left(n+5\right)+3\left(n+5\right)\right]=\left(n+1\right)\left(n+5\right)\left(n+3\right)\)

Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(\left(n+1\right)\left(n+3\right)\left(n+5\right)\)là tích ba số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 48 ko phải 18 nhé :D

bố m là nam nhân

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

ai dâm kb đi

a+1/a= a.a/a+1/a=a^2+1/a

vì a>3=>a^2+1/a>10/3

đoán vậy, em mới lp 6 nhưng trả lời cho vui

Vì a>3=>a²>9=>a²+1>10

Ta có :\(a+\frac{1}{a}=\frac{a^2+1}{a}>\frac{10}{3}\)

=>ĐCCM

Ta có : \(\frac{a^2+b^2}{2}-ab\)

\(=\frac{a^2+b^2}{2}-\frac{2ab}{2}\)

\(=\frac{\left(a^2-2ab+b^2\right)}{2}\)

\(=\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\ge0\)

\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{2}\ge ab\)

Dấu "=" xảy ra khi :  \(a-b=0\Leftrightarrow a=b\)

Vậy ...

kk giỏi quá

Câu hỏi của Tăng Thiện Đạt - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo nhé mk làm rồi !

\(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\Rightarrow ayz+bxz+cxy=0\)

\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\Leftrightarrow\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)\)

\(=1-2.\frac{cxy+bxz+ayz}{abc}=1-2.0=1\)

- What do you say ?

sắp ăn nội quy oy đó babe

chúc may mắn

( trẩu oy tặng nó nội quy ik ♥)

a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC    (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD

Đặt \(A=\sqrt{9+\sqrt{17}}-\sqrt{9-\sqrt{17}}\)

\(\Leftrightarrow A^2=18-2\sqrt{\left(9+\sqrt{17}\right)\left(9-\sqrt{17}\right)}\)

\(=18-2\sqrt{81-17}=2\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow C=A-\sqrt{2}=0\)