ta có : 5^x+12^y =26

        x=1 suy ra 12^y=21 ;y thuộc tập hợp rỗng

        x=2 suy ra 12^y =1 ; y=0 (thỏa)

        x>2 suy ra y >-  3

        Suy ra 5^x >- 125>26 (không thỏa )

                  vậy x: y = (2;0)

\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(A=\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)>\frac{1}{10}+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\right)=\frac{1}{10}+\frac{90}{100}=1\)

Vậy \(A>1\)

Ta có S = \(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}+\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\)

\(=\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{74}\right)+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+...+\frac{1}{99}\right)\)

               25 số hạng                                                    25 số hạng

\(>\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+...+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\right)\)

\(=25.\frac{1}{75}+25.\frac{1}{100}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}>\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\)(ĐPCM)

Vậy S > 1/2

-1/2 + -1/4 +-1/20 nhé bạn !!!!
tích hộ

Ta có : (x - 6)(7 - x) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-6=0\\7-x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{6;7\right\}\)là giá trị cần tìm

\(\left(x-6\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-6=0\\7-x=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=7\end{cases}}\)

\(a,5x-5\left(-3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow5x+15=15\)

\(\Leftrightarrow5x=0\)

\(\Leftrightarrow0\)

\(b,x=\frac{18.36.\left(-119\right)}{12.9.17}\)

\(=\frac{2.3^2.2^2.3^2.\left(-7\right).17}{2^2.3.17}\)

\(=\frac{-2^3.3^4.7.17}{2^2.3.17}\)

\(=-2.3^3.7\)

\(\frac{x}{3}-\frac{1}{2}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{1}{5}+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{7}{10}\)

\(\Rightarrow x=\frac{21}{10}\)

Đề bài có phải như thế này không:

Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\)( với n thuộc Z và n khác 3 ). Tìm n để A là phân số tối giản.

Bài làm

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

A là phân số tối giản \(\Leftrightarrow\frac{4}{n-3}\)là phân số tối giản

\(\Leftrightarrow n-3\)là số lẻ

\(\Leftrightarrow n\)là số chẵn

 \(\Rightarrow n=2k\left(k\in Z\right)\)

Mình làm theo đề bạn trên nhé !

\(A=\frac{n+1}{n-3}\) 

Gọi d là (n+1;n-3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n-3⋮d\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow n+1-\left(n-3\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow4⋮d\) 

\(\Rightarrow d=1;d=2;d=4\) 

 ( vì 4 chia hết cho 2 nên ta chỉ làm 1 trường hợp ) TH1 :Nếu d=2 

 \(\Rightarrow n+1⋮2\)

\(\Rightarrow n+1=2k\) 

\(\Rightarrow\) n= 2k-1

khi đó :

n-3 = 2k-1-3=2k-4 \(⋮\) 2

=> phân số đó rút gọn được cho 2 

Vậy để phân số trên  tối giản thì \(n\ne2k-1\)

(x-6)(7-x)

= 7x - x² - 42 + 6x 

= -x² +13x - 42

kết quả là: -1