Ta xét hai trường hợp của n:

Trường hợp 1: nếu n là số chẵn, tức là : n =2k với k N.

Khi đó: (n+4)= (2k+4) ⋮ 2→(n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Trường hợp 2: nếu n là số lẻ, tức là : n =2k+1 với k N.

Khi đó: (n+1)= (2k+1+1)= (2k+2) ⋮ 2 → (n+1)(n+4) ⋮ 2, đpcm

Vậy, với mọi số tự nhiên n thì tích (n+1)(n+4) ⋮ 2.

Chú ý: Cũng có thể sử dụng lập luận như sau:

“Với mọi số tự nhiên n thì trong hai số n+1 và n+4 có một số chẵn,

do đó tích của chúng sẽ luôn chia hết cho 2

\(\left(2x+7\right)⋮\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(x+7\right)-7\right]⋮\left(x+7\right)\)

Mà \(2\left(x+7\right)⋮\left(x+7\right)\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left(-7\right)⋮\left(x+7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+7\right)\inƯ\left(-7\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-14;-8;-6;0\right\}\)( vì \(x\in Z\))

Vậy \(x\in\left\{-14;-8;6;0\right\}\)thì \(\left(2x+7\right)⋮\left(x+7\right)\)

\(x-\frac{1}{5}=\frac{15}{25}\)

\(x-\frac{1}{5}=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\)

\(x=\frac{4}{5}\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox:

Ta có : xOy < yOz hay ( 35 độ < 125 độ )

=> tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

b) góc yOz là góc tù

\(2E=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{59}}.\)

\(E=2E-E=1-\frac{1}{2^{60}}\)

hình bạn tự vẽ nhé!

a) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xOy < xOz ( vì 45 < 110 )

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz.

=> Ta có: xOy + yOz = xOz =

> 45 + yOz = 110 

=> yOz = 65 

Vậy yOz = 65