\(Cho\)\(a;b;c>0\)thỏa mãn \(a+b+c=3\)\(.\)\(CMR\)\(:\)
\(a^2+b^2+c^2-3\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le-6\)
( Bởi Phạm Huyền Trang) ^.^
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(x\right)=ax^3+4x\left(x^2-x\right)-4x+8\)
\(f\left(x\right)=ax^3+4x^3-4x^2-4x+11-3\)
\(f\left(x\right)=x^3\left(a+4\right)-4x\left(x+1\right)+11-3\)
Để \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)thì:
\(\Leftrightarrow x^3\left(a+4\right)-4x\left(x+1\right)+11-3\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)
Đến đây tự tìm tiếp a ; b ; c đi nha
\(\left(4-x\right)^2+\left(x-4\right)\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)^2+1\)
= \(16-4x+x^2+x^2-5x-4x+20-4\left(x^2-5x+25\right)+1\)
= \(37-13x+2x^2-4x^2+20x+100\)
= \(137+7x-2x^2\)
\(=\left(x-4\right)^2+\left(x-4\right)\left(x-5\right)-\left(2\left(x-5\right)\right)^2+1\)
\(=\left(x-4\right)\left(2x-9\right)-\left(\left(2x-10\right)^2-1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(2x-9\right)-\left(2x-11\right)\left(2x-9\right)\)
\(=\left(2x-9\right)\left(x-4-2x+11\right)=\left(2x-9\right)\left(7-x\right)\)
Gọi số học sinh giỏi của lớp 9C là x ( học sinh ) ( \(x\in\)N* )
Tổng số học sinh của lớp 9A ; 9B ; 9C là: \(x+75\)( học sinh )
Tổng số học sinh giỏi của lớp 9A ; 9B ; 9C là: \(27+\frac{x}{5}\)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(27+\frac{x}{5}=\frac{30\left(x+75\right)}{100}\)
\(\Leftrightarrow270+2x=3x+225\)
\(\Leftrightarrow x=270-225=45\)( học sinh )
Vậy số học sinh giỏi lớp 9C là 45 học sinh
Gọi 5 số lẻ liên tiếp đó lần lượt là:a;a+1;a+3;a+5;a+7 (0<a<205 |a lẻ)
Theo đề ta có:a+a+1+a+3+a+5+a+7=205
\(\Leftrightarrow5a+16=205\)
\(\Leftrightarrow5a=189\)
Tới đây nhưng ko bt là đề có sai ko mà a ko nguyên
The sum of five consecutive odd numbers is 205. Find the five numbers
Trả lời
Tổng số năm số lẻ liên tiếp là 205. Tìm năm số
Hok tốt
The sum of 2018 and a 3-digit number is a square number. Find the smallest possible value of the 3- digit numbers
Trả lời
Tổng số 2018 và một số gồm 3 chữ số là một số hình vuông. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể có của các số có 3 chữ số
Hok tốt
Có một số quả bóng trong túi. Phần còn lại là 1 khi nhóm 3 quả bóng được lấy ra. Phần còn lại là 2 khi các nhóm 5 hoặc 7 quả bóng bị loại bỏ. Số lượng quả bóng nhỏ nhất có thể có trong túi là bao nhiêu?
\(Do\hept{\begin{cases}a,b,c>0\\a+b+c=3\end{cases}}\) \(\Rightarrow0< a,b,c< 1\)
Ta chúng minh cho:
\(x^2-\frac{3}{x}\le5x-7\) với \(0< x< 1\)
\(\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{x}-5x+7\le0\)
\(\Leftrightarrow x^3-3-5x^2+7x\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x-3\right)\le0\) luôn đúng \(\forall0< x< 1\)\(\left(1\right)\)
Áp dụng (1):
\(\Rightarrow VT< 5a-7+5b-7+5c-7\)
\(=5\left(a+b+c\right)-21=5.3-21=-6\left(đpcm\right)\)
Dấu = xảy ra khi:
\(a=b=c=1\)
xin lỗi ghi nhầm :
0<a,b,c<3