√2𝑥+1−√𝑥+3+√2𝑥−1−√𝑥−1=0

\(\sqrt{96-16\sqrt{3}}\)

\(\frac{x}{4-2\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{8}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

TÌM X 

TKS NHÌU

Bài 8: Cho biểu thức E =\((\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}):\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

 a/ Tìm x để E = 2.

b/Tính giá trị của E khi x =\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

Chứng minh các số sau là số vô tỉ:

a)\(\sqrt{3}-\sqrt{2}\)                                                  b)\(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

Cho biểu thức: A=\(\frac{x+\sqrt{x^2-2x}}{x-\sqrt{x^2}-2x}-\frac{x-\sqrt{x^2-2x}}{x+\sqrt{x^2}-2x}\\ \)

a)Tìm điều kiện xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức A

c)Tìm một giá trị của x để A<2

Cho tam giác ABC vuông tại B, góc C = 60 độ, AC=6cm

a) Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC

b) Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=AC. CM: CB/CN = AB/AN

c) Đường thẳng song song với đường phân giác góc ACN kẻ từ B cắt AN tại H. CM: 1/BH^2 = 1/AB^2 + 1/BN^2

T=\(\frac{\sqrt{a^3+2a^2b}}{\sqrt{\left(2a+b-\sqrt{a^2+2ab}\right)}}\)

Tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH . Lấy M thuộc HC sao cho : HM = AH . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC tại D .

Chứng minh : 1AH2 =1AD2 +1AC2