Ta có: x ( x - y ) + y ( y - x )  = x(x-y) - y(x-y) =(x-y)^2

Thay x= 53 và y= 3 vào (x-y)^2

Có: (53-3)^2 = 50^2 = 2500

Vậy giá trị biểu thức x ( x - y ) + y ( y - x ) tại x= 53; y= 3 là 2500

biến đổi thành :x(x-y)-y(x-y) rồi dổi thành (x-y)(x-y)=(x-y)^2   rồi thay vào là ra thôi

Ta có: x = 77 và y = 22

Thay vào: 77² + 77.22 + 77 

= 77.77 + 77.22 + 77.1

= 77.(77+22+1)

= 77. 100

=7700

Ta có:    x² + xy + x = x( x+y+1) 

Thay x= 77; y= 22 vào x(x+y+1) , có:

77. ( 77+22+1) = 77. 100 = 7700

x(x+y)-5x-5y

= \(x^2+xy-5x-5y\)

\(=\left(x^2-5x\right)+\left(xy-5y\right)\)

\(=x\left(x-5\right)+y\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+y\right)\)

Bđt phụ \(a^2+b^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\forall\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab=\left(a-b\right)^2\ge0\)(đúng)

Áp dụng ta được : 

\(A\ge\frac{\left(x+y+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^2}{2}\ge\frac{\left(x+y+\frac{4}{x+y}\right)^2}{2}=\frac{\left(1+4\right)^2}{2}=\frac{25}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A_{min}=\frac{25}{2}\) tại \(x=y=\frac{1}{2}\)

A B C D H

Áp dụng đinh lý Pi - Ta - Go ta đc:

        \(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)\(\Rightarrow4^2+CH^2=5^2\)\(\Rightarrow CH=3CM\)

         \(\Rightarrow AH^2+HD^2=AD^2\)\(\Rightarrow4^2+HD^2=5^2\)\(\Rightarrow HD=3cm\)

                Do đó CD = CH + HD = 3 + 3 = 6 cm

Chu vi hình bình hành là:

      2 ( 6 + 5 ) = 22 ( cm )

thông minh 

                 \(x^2-3x+2=0\)

         \(x^2-2x-x+2=0\)

\(x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

        \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)

=>\(x-2=0\)hoặc \(x-1=0\)

Với \(x-2=0\)=> \(x=2\)

Với \(x-1=0\)=> \(x=1\)

Vậy x=2 ; x=1

                 x2−3x+2=0

         x2−2x−x+2=0

x(x−2)−(x−2)=0

        (x−2)(x−1)=0

=>x−2=0hoặc x−1=0

Với x−2=0=> x=2

Với x−1=0=> x=1

Vậy x=2 ; x=1

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

ko biết làm

Theo đầu bài, ta có:

 m(3n+1)+n(9-3m)=5(m+n)

 3mn+m+9n-3mn =5m+5n

                 m+9n = 5m+5n

                  5m-m = 9n-5n

                      4m = 4n

                       m = n = 1

Vậy m = n = 1 (đpcm)