Bài 5:

a) \(1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+\left(3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)\)

\(=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^8\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(=40+3^4\cdot40+3^8\cdot40\)

\(=40\cdot\left(1+3^4+3^8\right)\)

\(=8\cdot5\cdot\left(1+3^4+3^8\right)\) ⋮ 8 

b) \(B=1+5+5^2+5^3+...+5^{224}\) 

\(B=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{222}+5^{223}+5^{224}\right)\)

\(B=\left(1+5+5^2\right)+5^3\cdot\left(1+5+5^2\right)+...+5^{222}\cdot\left(1+5+5^2\right)\)

\(B=31+5^3\cdot31+5^6\cdot31+...+5^{222}\cdot31\)

\(B=31\cdot\left(1+5^3+5^6+...+5^{222}\right)\) ⋮ 31 

  A = 15 + 15³ + 177.15⁴ - 121

  15; 15³; 177.15⁴ ⋮ 15

  121 không chia hết cho 15 vậy

A không chia hết cho 15

b; B = 3.17.5 + 90.k

   B = 3.5.17 + 15.6.k

   B = 15.17 + 15.6.k

   B \(⋮\) 15

Tổng số phần bằng nhau là:

\(1+2=3\) (phần)

Số lớn là: 

\(2013:3\times2=1342\)

Số bé là: 

\(2013-1342=671\)

ĐS: ... 

Coi số bé có giá trị 1 phần và số lớn có giá trị 2 phần

Tổng số phần bằng nhau:

  1 + 2 = 3(phần)

Số bé là:

  2013 : 3 = 671

Số lớn là:

  671 : 1/2 = 1342

+) Đặt: A=989898x929292

= (959595+30303)x929292

= 959595x929292 + 929292x30303

+) Đặt: B=959595 x 959595

= 959595 x (929292+30303)

= 959595x929292 + 959595x30303

Nhận thấy: 959595x30303>929292x30303

suy ra: 959595x929292+959595x30303>959595x929292+929292x30303

hay B>A

hay 959595x959595>989898x929292

Để so sánh hai tích số mà không cần tính toán, ta có thể so sánh số hạng của từng số với nhau.
So sánh tích 989898 x 929292 và 959595 x 959595:
- Số hạng đầu tiên: 989898 x 929292, - 989898 lớn hơn 959595, - 929292 nhỏ hơn 959595, Vậy tích 989898 x 929292 sẽ lớn hơn tích 959595 x 959595.
Vậy, không cần tính toán, chúng ta có thể kết luận rằng 989898 x 929292 lớn hơn 959595 x 959595.
( Nếu sai thông cảm cho mik nha ! Vì mik thấy cũng ko đúng lắm :(( )

x + 3 chia hết cho x - 2

⇒ x - 2 + 5 chia hết cho x - 2

⇒ (x - 2) + 5 chia hết cho x - 2

⇒ 5 chia hết cho x - 2

⇒ x - 2 ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}  

⇒ x ∈ {3; 1; 7; -3} 

Vậy \(S=\left\{3;1;7;-3\right\}\)

⇒ Số tập hợp con của S là 16 tập hợp  

Có 1 tập hợp con

\(\dfrac{1}{4}.\dfrac{2}{6}.\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{10}.\dfrac{5}{12}...\dfrac{30}{62}.\dfrac{31}{64}\\ =\dfrac{1.2.3.4.5.....30.31}{4.6.8.10.12.....62.64}\\ =\dfrac{1.2.3.4.5.....30.31}{2.2.3.2.4.2.5.2.6.2.....31.2.32.2}\\ =\dfrac{2.3.4.5.....30.31}{\left(2.3.4.5.6...31\right).32.2.2.2.2.2.....2.2}\\ =\dfrac{1}{32.2.2.2.2.2.....2.2\left(31so2\right)}\\ =\dfrac{1}{2^5.2^{31}}=\dfrac{1}{2^{36}}\)

Đáp án C bạn nhé

Chiều rộng HCN:

    \(36\times\dfrac{1}{3}=12\left(m\right)\)

Chu vi HCN:

   \(\left(36+12\right)\times2=96\left(m\right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

36x1/3=12(m)

Chu vi hình chữ nhật đó là :

(36+12)x2=96(m)

Đáp số : 96 m .

\(-\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2x-1\right)\\ \Rightarrow-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}x=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{4}{3}\\ \Rightarrow x=\dfrac{3}{8}\)

a)9/11

a) 9/11

Ta có điểm số của: 

Minh: \(9+9=18\)

Lan: \(8+6=14\) 

Mạnh \(9+7=16\)

Hùng: \(7+8=15\) 

Thảo: \(8+8=16\) 

Ngọc: \(9+5=14\)

Nhi: \(10+9=19\) 

Thanh: \(8+9=17\) 

a) A = {Minh; Nhi} 

b) B = {Mạnh; Thảo; Thanh} 

c) Tập hợp A có 2 bạn và tập hợp B có 3 bạn 

Tổng số vở các bạn nhận được là: 

\(2\times2+1\times3=7\) (quyển) 

a) Đúng

b) Sai. Sửa lại: 13/11

c) Đúng

d) Đúng

Vì: Tổng số người trong đội là 11 + 13 = 24 (người)

A