Cho tam giác ABC, các đường phân giác AD, BE, CF.

CMR : \(S_{DEF}\le\frac{1}{4}S_{ABC}\)

Bài 8 : Cho biểu thức P = \(\frac{3-\sqrt{x}}{5\sqrt{x}+7}+\frac{3\sqrt{x}+4}{3\sqrt{x}-2}-\frac{42\sqrt{x}+34}{15+11\sqrt{x}-14}\)

a) đkxđ và rút gọn

b) tìm x để P\(\le\)\(\frac{-2}{3}\)

c) tìm x để P nguyên

Giải chi tiết giúp mik với.

Rút gọn A = (√(7+√5) +√(7-√5)/7+2√11)-√(3-2√2)

Cho x = √(2+√(2+√3))-√(6-3√(2+√3))

Tính S = x⁴-16x²

tìm Max của\(P=\frac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\frac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\frac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\)với x y z > 0 và xy+yz+xz=xyz

giải giúp mình với

không  thấy ảnh thì link đây: https://imgur.com/fDcYlgu

\(\sqrt{8-3\sqrt{7}+\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)

\(\sqrt{8-3\sqrt{ }7}+\sqrt{4-\sqrt{ }7}\)

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH =h, BC=a. Vẽ HD vuông AB, HE vuông AC. Đặt BD=m, CE=n. Chứng minh rằng: 

\(a,h^3=amn\)

\(b,\sqrt[3]{a^2}=\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{n^2}\)

Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AC=6, BD=4. Chứng minh rằng:

a, Tồn tại hai cạnh của tứ giác nhỏ hơn 5;

b, Tồn tại hai cạnh của tứ giác lớn hơn 3,6.

Cho tam giác nhọn ABC có dg cao AH.Từ H kẻ HF vuông góc AB và kẻ HE vuông góc AC.

a;CM \(\widehat{AFE}\)=\(\widehat{ACB}\)

b'Dg thẳng EF cắt BC tại M.Chứng minh ME.MF=MB.MC

c'Cho bt AC=a cm;\(\widehat{BAC}\)=60 độ,\(\widehat{ABC}\)=80 độ.Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.