a, \(A=\frac{m^2-1}{m^2+1}=\frac{m^2+1-2}{m^2+1}=1-\frac{2}{m^2+1}\)

Vì \(m^2\ge0\Rightarrow m^2+1\ge1\Rightarrow\frac{1}{m^2+1}\le\frac{1}{1}=1\Rightarrow\frac{2}{m^2+1}\le\frac{2}{1}=2\)

Do đó \(A=1-\frac{2}{m^2+1}\ge1-2=-1\)

Dấu "=" xảy ra khi m = 0

Vậy Amin = -1 khi m = 0

thêm bớt 4(x-a)^2 . a^2 là được

làm ra rứa ná

Kí hiệu: OA=a, OB=b, OC=c, OD=d
Áp dụng định lí Py-ta-go cho các tam giác vuông tại O ta có: 
a^2+b^2=8^2=64
b^2+c^2=7^2=49   (1)
a^2+d^2=4^2=16   (2)
Từ (1) và (2): a^2+b^2+c^2+d^2=65
=> c^2+d^2=65-64=1
Mà CD^2=c^2+d^2=1
=> CD=1cm

M= 1+4y-y²

= 5+4y-y²-4

= -(y²-4y+4) +5 

= -(y-2)²+5 \(\le\) 5

Dấu bằng xảy ra khi y=2

vậy Max M =5 khi và chỉ khi y=2

m^2(n-p) + n^2(p-m) + p^2(m-n)

= m²n-m²p +n²p-n²m+p²(m-n)

= mn(m-n) -p(m²-n²)+p²(m-n)

= mn(m-n) -p(m-n)(m+n)+p²(m-n)

=(m-n)(mn-pm-pn+p²)

=(m-n)[m(n-p)-p(n-p)]

=(m-n)(m-p)(n-p)

xét tứ giác AEHD có

góc DAE = 90 độ( tam giác ABC vuông tại A)

HEA = 90 dộ (gt)

góc HDA= 90 đọ (gt)

=> AEHD là hình chữ nhật( dhnb hcn)

=> AH=DE( t/c hcn)

c) +b)

gọi giao điểm của hai đường thẳng DE và AH là o

=>oa=oe ( t/c hcn)

=> góc OAE= góc OEA( t/c tam giác cân)

có góc OAE +  C= 90 độ

góc OEA + EDA = 90 độ

=> góc ADE= góc C

có góc ADE + OEA = 90 độ C + B =90 độ

=> góc OEA = góc B

xét tam giác ADE vuông tại A và tam giác ACB vuông tại A có:

góc OEA = góc B

góc ADE= góc C

=> tam giác ADE dồng dạng vs tam giác ACB (g.g)

=> AD/AC=AE/AB

=> AD.AB=AE.AC

a) có góc B + góc ADC = 180 độ

góc ADC + hóc EDC = 180 độ 

=> góc B = góc EDC 

xét tam giác ABC và tam giác EDC có 

AB=ED( gt)

góc B = góc EDC (cmt)

CB=CD(gt)

=> tam giác ABC = tam giác EDC (c.g.c)