Lớp 5A mua số chai nước là :

    5 x 12 = 60 ( chai nước )

Lớp 5A mua số lít nước là :

    60 x 0,75 = 45 ( lít nước )

Lớp 5B mua số chai nước là :

    2 x 24 = 48 ( chai nước )

Lớp 5B mua số lít nước là :

   48 x 0,5 = 24( lít nước )

Vì : 45>24 nên lớp 5A mua nhiều lít nước hơn

Và lớp 5A mua nhiều hơn 5B số lít nước là :

    45 - 24 = 21 ( lít nước )

Lượng nước lớp 5A đã mua là:

$(0,75\times12)\times5=45(l)$

Lượng nước lớp 5B đã mua là:

$(0,5\times24)\times2=24(l)$

Vì $45>24$ nên lớp 5A đã mua nhiều nước hơn lớp 5B và hơn:

$45-24=21(l)$

Đáp số: ...

1,09 tấn gạo = 10,9 tạ gạo bạn nhé

2^2\(x\)-1 - 2 = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

Xét vế phải ta có: 

        A =   2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰

    2. A = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹

  2A - A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - (2² + 2³ +... + 2¹⁰⁰)

          A = 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ - 2² - 2³ - ... - 2¹⁰⁰

         A = (2² - 2²) + (2³ - 2³) + (2⁴ - 2⁴) + ... + (2¹⁰⁰ - 2¹⁰⁰) + 2¹⁰¹- 2

         A = 2¹⁰¹ - 2 

 Ta có: 2^\(2x-1\) - 2 = 2¹⁰¹ - 2

            2^\(2x-1\)  = 2¹⁰¹ - 2 + 2

            2^\(2x-1\) = 2¹⁰¹ 

             2\(x\) - 1 = 101

             2\(x\)       = 101 + 1

             2\(x\)   = 102

                \(x\) = 102 : 2

                 \(x\) = 51

Lời giải:
Theo đề ra thì $Y$ bằng 1/100 lần X, Z bằng 100 lần X

Coi X là 1 phần thì $Y$ là $\frac{1}{100}$ phần, Z bằng $100$ phần.

Tổng số phần bằng nhau: $1+\frac{1}{100}+100=101,01$

Số $X$ là:

$1498,68537:101,01\times 1=14,837$

\(1mm=1.10^{-3}m\\ S=\dfrac{d^2\pi}{4}=\dfrac{\left(1.10^{-3}\right)^2.3,14}{4}=7,85.10^{-7}\\ R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}=0,4.10^{-6}\cdot\dfrac{4}{7,85.10^{-7}}\approx2,04\Omega\)

Bài 133:  Đây là dạng toán hai tỉ số tổng không đổi của tiểu học em nhé.

Khi nhập thêm 2 tấn vào kho A và bán đi 2 tấn ở kho B thì tổng hai kho lúc sau không đổi và bằng tổng số thóc hai kho lúc đầu

Nếu nhập thêm 2 tấn vào kho A thì kho bằng:

      5 : (5+8) = \(\dfrac{5}{13}\) (tổng số thóc hai kho lúc đầu)

Nếu bán đi 4 tấn của kho A thì số thóc kho A bằng:

     4 : (4 + 9) = \(\dfrac{4}{13}\) (tổng số thóc hai kho lúc đầu)

Kho A nhập thêm 2 tấn nhiều hơn so với kho a bán đi 4 tấn là:

                 4 + 2 = 6 (tấn)

Phân số chỉ 6 tấn thóc là: 

               \(\dfrac{5}{13}\)  - \(\dfrac{4}{13}\) = \(\dfrac{1}{13}\) (tổng số thóc hai kho lúc đầu)

Tổng số thóc hai kho lúc đầu là:

                 6 : \(\dfrac{1}{13}\) = 78 (tấn)

Số thóc kho A sau khi nhập thêm 2 tấn thóc là: 

                78 x \(\dfrac{5}{13}\) = 30 (tấn)

     Số thóc kho A ban đầu là: 30 - 2 = 28 (tấn)

     Số thóc kho B ban đầu là: 78 - 28 = 50 (tấn)

Đáp số: .........

       Bài 132:  Nam cho Giang hay Giang cho Nam bao nhiêu cái kẹo thì tổng số kẹo hai bạn luôn không đổi và bằng tổng số kẹo hai bạn lúc đầu.

Nam cho Giang bốn cái kẹo thì số kẹo của Nam khi đó bằng:

              2 : (2 + 1) = \(\dfrac{2}{3}\)(tổng số kẹo hai bạn lúc đầu)

Nam nhận của Giang hai cái kẹo thì số kẹo của Nam khi đó bằng:

             4 : (4 + 1) = \(\dfrac{4}{5}\) (tổng số kẹo hai bạn lúc đầu)

Nam cho Giang bốn cái kẹo so với Nam nhận của Giang hai cái kẹo thì ít hơn là:

                     4 + 2  = 6 (cái)

Sáu cái kẹo ứng với phân số là:

                   \(\dfrac{4}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2}{15}\) (Tổng số kẹo hai bạn có lúc đầu)

Tổng số kẹo hai bạn có lúc đầu là:

                   6 ; \(\dfrac{2}{15}\) = 45 (cái kẹo)

Sau khi cho đi bốn cái kẹo thì số kẹo của Nam là:

                 45 x \(\dfrac{2}{3}\) = 30 (cái kẹo)

Số kẹo của Nam lúc đầu là: 30 + 4 = 34 (cái)

Số kẹo của Giang lúc đầu là: 45 - 34 = 11 (cái)

Đáp số:.. 

1) \(5\cdot2^2-18:3=5\cdot4-6=20-6=14\)

2) \(29\cdot75+25\cdot29-250=29\cdot\left(75+25\right)-250=29\cdot100-250=2900-250=2650\) 

3) \(561+216+139+154=\left(561+139\right)+\left(216+154\right)=700+370=1070\)

4) \(91:\left\{350:\left[450-\left(4\cdot5^3-2^2\cdot25\right)\right]\right\}=91:\left\{350:\left[450-\left(4\cdot125-4\cdot25\right)\right]\right\}\)

\(=91:\left[350:\left(450-400\right)\right]=91:\left(350:50\right)=91:7=13\)

\(S=3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)

\(3S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2\)

\(3S+S=3^{2025}-3^{2024}+3^{2023}-3^{2022}+...+3^3-3^2+3^{2024}-3^{2023}+3^{2022}-3^{2021}+...+3^2-3\)\(4S=3^{2025}-3\)

\(S=\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)

         S = 3²⁰²⁴ - 3²⁰²³ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +... + 3² - 3

      3.S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² -3²⁰²¹ + ....+ 3³ - 3²

3S + S = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹ +...+3³ - 3²+(3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3)

   4S    = 3²⁰²⁵ - 3²⁰²⁴ + 3²⁰²² - 3²⁰²¹+...+3³-3² + 3²⁰²⁴-3²⁰²³+...-3

    4S = 3²⁰²⁵ - (3²⁰²⁴ - 3²⁰²⁴) -...-(3² - 3²) - 3

    4S = 3²⁰²⁵ - 3

      S = \(\dfrac{3^{2025}-3}{4}\)