O B A C M N P Q I K

a) Do AMNP là hình vuông nên \(\widehat{QMB}=45^o\)

Lại có do C là điểm chính giữa của nửa đường tròn nên \(\widebat{CB}=90^o\Rightarrow\widehat{CMB}=45^o\)

(Góc nội tiếp)

Vậy thì \(\widehat{CMQ}=\widehat{CMB}+\widehat{BMQ}=45^o+45^o=90^o\)

Vậy CQ là đường kính hay C và Q đối xứng nhau qua O.

b) Ta thấyAMNP là hình vuông.  MI là phân giác góc \(\widehat{AMB}\)  nên \(\Delta MAI=\Delta MNI\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MAI}=\widehat{MNI}\)

Lại có \(\widehat{MAI}=\widehat{IAM}\) nên \(\widehat{MNI}=\widehat{IAM}\)

Xét tứ giác AINB có  \(\widehat{MNI}=\widehat{IAM}\) nên AINB là tứ giác nội tiếp (góc ngoài tại đỉnh bằng góc đối diện)

a)b)  bếp lửa ở câu 1 chỉ để nói đến ngọn  lửa ở các dòng khác mà thôi , việc dùng ngọn lửa có ý ngĩa là , ngọn lửa ở đây là tấm lòng và niềm tin là lòng nhiệt huyết  bên trong con người ! từ ngọn lửa nói lên lòng bà rất ấm áp , ngọn lửa là sự trường tồn là sự ấm áp , là sự vĩnh hằng , là sự sống của mỗi chúng ta ! 

N lẻ nên  n có dạng : n = 2k+1 ( k thuộc N )

Khi đó n^2-1 = (2k+1)^2 - 1 = 4k^2+4k+1-1 = 4k^2+4k = 4k.(k+1)

Ta thấy : k ; k+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 => k.(k+1) chia hết cho 2

=> n^2-1 = 4.k.(k+1) chia hết cho 8

=> ĐPCM

k mk nha

Bài này không khó chỉ cần sử dụng nguyên tắc Đirichle
+ Dễ dàng thấy có ít nhất 6 điểm cùng màu
+ Với 6 điểm này, xét các đoạn thảng nối một điểm A với các điểm còn lại  tồn tại ba đoạn cùng màu giả sử là AB, AC, AD. Khi đó một trong bốn tam giác ABC, ACD, ABD, BCD là tam giác cần tìm
(bài toán này chỉ hay ở chỗ cho nhiều màu làm học sinh ... hãi nhưng nếu nắm chắc cơ bản thì okie ngay!)
Em khoái nhứt là làm tổ hợp trên diễn đàn vì không phải đánh Latex

Bạn ơi, bản chất ý bạn nói thì mik hiểu rõ nhưng mik cần nhờ bạn trình bày chi tiết giùm mik(ko biết cách trình bày ý mà)

Thanks bạn nhìu nha.

c1)công cha như núi thái sơn

nghĩa mẹ như nước trong nguồn chảy ra

c2)dù lớn con vẫn là con của mẹ

đi suốt cuộc đời lòng mẹ vẫn theo con