Ta có :\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{90}\right)\)

                   60 số hạng                                                              30 số hạng                                     30 số hạng

\(>\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}\right)=30.\frac{1}{60}+30.\frac{1}{90}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

Vậy \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\)

Ta có: \(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}=30.\frac{1}{60}=\frac{1}{2}\)

Lại có: \(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+\frac{1}{63}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{90}+\frac{1}{90}+...+\frac{1}{90}=30.\frac{1}{90}=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{90}>\frac{5}{6}\) (đpcm)

Lưu ý ^ bằng  dấu nhân

\(\frac{4}{7}-\left(2×a+\frac{1}{6}\right):\frac{2}{3}=\frac{1}{8}\)

\(\left(2×a+\frac{1}{6}\right):\frac{2}{3}=\frac{4}{7}-\frac{1}{8}\)

\(\left(2×a+\frac{1}{6}\right):\frac{2}{3}=\frac{25}{56}\)

\(\left(2×a+\frac{1}{6}\right)=\frac{25}{56}×\frac{2}{3}\)

\(\left(2×a+\frac{1}{6}\right)=\frac{25}{84}\)

\(2×a=\frac{25}{84}-\frac{1}{6}\)

\(2×a=\frac{11}{84}\)

\(a=\frac{11}{84}:2\)

\(a=\frac{11}{168}\)

vậy \(a=\frac{11}{168}\)

Theo đề bài ta có :

\(\frac{26}{37-a}=\frac{5}{6}\)(ĐK : \(a\inℕ\), a \(\ne\)37)

=> 6.26 = 5(37 - a)

=> 156 = 185 - 5a

=> 185 - 5a = 156

=> 5a = 185 - 156

=> 5a = 29

=> a = 29/5

=> a không thỏa mãn vì a là phân số mà đề bài là a số tự nhiên => loại

viet gi vay

số học sinh khá là:

6:2/3=9[em]

học tốt

\(\text{Số học sinh khá là:}\)

      \(6:\frac{2}{3}=9\left(em\right)\)

                \(\text{Đáp số:...}\)

ta có 3:x=6:5 =>3:x=\(\frac{6}{5}\)

=>x=\(3:\frac{6}{5}\)=> x=\(3.\frac{5}{6}\)

=>x=\(\frac{15}{6}\)

3:X=6:5

    X=3:6/5

    X=3x5/6

    X=5/2

Vậy X=5/2:>hok tốt 

\(\text{a)}\frac{5}{7}>\frac{4}{7}\)

\(\text{b)}\frac{2}{9}< \frac{3}{11}\)

\(\text{c)}\frac{2007}{2009}< \frac{2009}{2011}\)

\(\text{d)}\frac{39}{35}>\frac{49}{45}\)

Bn giải thích rõ ràng và tính hộ mình đi

6 người 3 ngày thì làm xong...

Giải :

Nếu chỉ có 1 người thì cần số ngày để hoàn thành công việc là : 6 x 3 = 18 ( ngày )
Nếu có 9 người làm việc đó thì cần số ngày là : 18 : 9 = 2 ( ngày )

Đáp số : 2 ngày.

học tốt!!!

Gọi số có 4 chữ số đó là: \(\overline{4abc}\)\(\left(a,b< 10\right)\)

Vì khi xóa chữ số 4 ở hàng nghìn thì số đó giảm đi 9 lần nên:

          \(9.\overline{abc}=\overline{4abc}\)

          \(9.\left(100a+10b+c\right)=4000+100a+10b+c\)

          \(9.\left(100a+10b+c\right)-\left(100a+10b+c\right)=4000\)

          \(8.\overline{abc}=4000\)

          \(\overline{abc}=500\)

  Số có 4 chữ số đó là:

        \(\overline{4abc}=4500\)

                    Đáp số: 4500

Gọi số cần tìm là abcd

Khi xóa một chữ số ở hàng nghìn ta được bcd 

Vậy ta có bcd x 9 = abcd

\(\Rightarrow\)bcd x 9 = a000 + bcd

bcd x 9 - bcd = a000

\(\Rightarrow\)8 x bcd = a000

bcd = a000 : 8

Vì số chia hết cho 8 có tận cùng ba chữ số chia hết cho 8 nên \(a=\left\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\right\}\)

Nếu thay a = 8 thì ta được 8000 : 8 = 1000 là số có 4 chữ số , bcd bằng số có 3 chữ số

Nên số đó là : 2250 ; 1125 ; 4500 ; 5265 ; 3375 ; 7875