a) \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=> 5.8 = x(1 - 2y)

=> x(1 - 2y) = 40

=> x; (1 - 2y) \(\in\)Ư(40) = {1; -1; 2; -2; 4; -4; 5; -5; 8; -8; 10; -10; 20; -20; 40; -40}

Vì 1 - 2y là số lẽ => 1 - 2y \(\in\){1; -1; 5; -5}

Lập bảng :

Vậy ....

\(A^2=\frac{x+1}{x-3}=1+\frac{4}{x-3}\).

Để A nguyên thì A² nguyên tức là \(\frac{4}{x-3}\) nguyên 

Nên \(x-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;2;4;7\right\}\)

Thay lần lượt các giá trị x vào xem với giá trị nào của x thì A² là số chính phương là xong!

TH1: 2.(5x-3)-2x=14

10x-6-2x=14

8x=20

x=2,5

TH2 : 2.(-5x+3)-2x=14

-10x+6-2x=14

-12x=8

x=-2/3

2.|5x - 3| - 2x = 14

<=> 2.|5x - 3| = 14 + 2x

<=> 2.|5x - 3| = 2.(7 + x)

<=> |5x - 3| = 7 + x

<=> \(\orbr{\begin{cases}5x-3=7+x\\5x-3=-7-x\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}5x-x=7+3\\5x+x=-7+3\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}4x=10\\6x=-4\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)

a) (x - 1)⁵ = -243

=> (x - 1)⁵ = (-3)⁵

=> x - 1 = -3

=> x = -3 + 1

=> x = -2

b) \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}+\frac{x+2}{15}\)

=> (x + 2).(1/11 + 1/12 +1/3 - 1/4 - 1/15) = 0

=> x + 2 = 0

=> x = 0 - 2

=> x = 2

                            Giải

Để \(\left|x+1\right|-1\) đạt GTNN thì \(\left|x+1\right|\) phải nhỏ nhất.

Mà \(\left|x+1\right|\ge0\) suy ra  GTNN của \(\left|x+1\right|=0\) 

Vậy GTNN của \(\left|x+1\right|-1\) bằng 1.

:O  0-1=1, mà b trình bày ko đc tốt lắm 

\(\left|x+1\right|\ge0\Rightarrow\left|x+1\right|-1\ge-1\)

\(\text{Dấu = xảy ra khi: }x+1=0\)

\(x=-1\). Vậy.....

=1.1.2.2.3.3.....9.9/2.2.3.3.4.4....10.10

=1/10.10

=1/100

k to nha

ta co day so chia het cho 5 :5;15;20;25;.....;2015

so cac so hang la : (2015-5)/3 +1=671 so hang

vay co tat ca 671 so hang tu 1 den 2016 chia het cho 5

k to nha 

Ta có:

\(\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\ge0,\left|8x-1\right|\ge0\)

=> \(-\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\le0,-\left|8x-1\right|\le0\)

=> \(C\le0+0\)+2016=2016

"=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-2x=0\\8x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}x=\frac{1}{8}\)

Vậy C đạt giá trị lớn nhất là 2016 khi x=1/8

0,(12) : (x - 1) = 1,(6) : 0,(4)

=> 0,(1) .12 : (x - 1) = [0,(1) . 6 + 1] : [0,(1) . 4]

=> 1/9 . 12 :(x - 1) = (1/9 . 6 + 1) : (1/9 . 4)

=> 4/3 :(x - 1) = 5/3 : 4/9

=> 4/3 : (x - 1) = 15/4

=> x - 1 = 4/3 : 15/4

=> x - 1 = 16/45

=> x = 16/45 + 1

=> x = 61/45