Goi số đó là \(x\) ( \(x\) \(\in\) A = {\(x\) \(\in\) N/ 100  \(\le\) \(x\) 999} )

Theo bài ra ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮7\\x+6⋮11\end{matrix}\right.\) ⇒\(\left\{{}\begin{matrix}11.\left(x+4\right)⋮77\\7.\left(x+6\right):77\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}11x+44⋮77\\7x+42⋮77\end{matrix}\right.\)

Trừ vế với vế ta được: 4\(x\) + 2 \(⋮\) 77 ⇒ 2.(\(2x\) + 1) ⋮ 77 

⇒ 2\(x\) + 1 ⋮ 77 ⇒ 6\(x\) + 3 ⋮ 77 ⇒ 7\(x\) + 42 - (6\(x\) - 3)⋮  77 

⇒ \(x\) + 39 \(⋮\) 77 ⇒ \(x\) + 39 \(\in\) B(77) = { 77; 154; 231;....;}

⇒ \(x\) \(\in\) { 38; 115; 192;.....;}

Vì \(x\) là số tự nhiên bé nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 115

Kết luận: Số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 115

Theo đề ta có:

Tổng 3 số bằng : 

a + b + c = -84 (1)

Tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai bằng 1/2 và tỉ số giữa số thứ hai và số thứ ba cũng bằng 1/2

=> a/b = b/c = 1/2  (2) 

Từ (1) và (2) giải hệ ta có 

a = -12 ; b= -24 ; c = -48

Gọi ba số thỏa mãn đề bài là: \(x\); y; z

Theo bài ra ta có:

\(x+y+z\) = -84 (1)

\(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\);     \(\dfrac{y}{z}\) = \(\dfrac{1}{2}\)  ⇒ \(z\) = 2\(y\) 

thay \(x\) = \(\dfrac{1}{2}y\) và z = 2y vào biểu thức (1) ta có:

\(\dfrac{1}{2}\)y + y + 2y = -84 ⇒ \(\dfrac{7}{2}y\) = -84⇒ y = -84: \(\dfrac{7}{2}\) =  -24; \(x\) =-24 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = -12

z = -24 \(\times\) 2 = -48

Kết luận: (\(x\);y;z) =(-12; -24; -48)

Đổi 25% = \(\dfrac{1}{4}\) 

Phân số chỉ 26 tấn là:

1 - \(\dfrac{3}{7}\) - \(\dfrac{3}{7}\) \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{13}{28}\) ( số gạo ban đầu cửa hàng có)

Số gạo ban đầu cửa hàng có là:

26 : \(\dfrac{13}{28}\) = 56 (tấn)

Số gạo bán được trong ngày thứ nhất là: 56 \(\times\) \(\dfrac{3}{7}\) = 24 ( tấn)

Số gạo bán được trong ngày thứ hai là: 24 \(\times\) \(\dfrac{1}{4}\) = 6 ( tấn)

Tỉ số phần trăm số gạo bán được trong ngày thứ nhất so với ngày thứ ba là:

                  24 : 6 \(\times\) 100 = 400%

Đáp số: 400%

đoàn tàu dai 180 m chạy lướt qua người đi bộ ngược chiều mất 20 giây , có nghĩa sau 20 giây tổng quãng đường tàu hỏa và xe đạp đi là 180 m

tổng vận tốc của tàu hỏa và xe đạp lad

180 : 20 = 9 m/ giây =32,4 km/ giờ

vận tốc đoàn tàu là

32,4 - 3,6 =28,8 km/ giờ

Đoàn tàu hỏa dài 180 m lướt qua người đi xe đạp hết 12 giây,

có nghĩa là sau 12 giây tổng quãng đường tàu hỏa và xe đạp đi là 180 m.

Như vậy tổng vận tốc của tàu hỏa và xe đạp là : 

180 : 12 = 15 (m/giây), 

15 m/giây = 54 km/giờ. 

Vận tốc của xe đạp là 18 km/giờ, thì vận tốc của tàu hỏa là : 

54 - 3,6 = 50,4  (km/giờ).

Số HS trung bình là : 270 : 15 . 7 = 126 ( HS)

Số HS còn lại là : 270 - 126 = 144 (HS)

Số Hs khá là : 144 : 8 . 5 = 90 (HS)

a) Số HS giỏi là : 270 - ( 126 + 90 ) = 54 (HS)

b) Tỉ số HS giỏi so với HS toàn khối là : 54 : 270 . 100% = 20%

Số HS trung bình là : 270 : 15 . 7 = 126 ( HS)

Số HS còn lại là : 270 - 126 = 144 (HS)

Số Hs khá là : 144 : 8 . 5 = 90 (HS)

a) Số HS giỏi là : 270 - ( 126 + 90 ) = 54 (HS)

b) Tỉ số HS giỏi so với HS toàn khối là : 54 : 270 . 100% = 20%

UỦueirhdiwjdueh Bdjdidheithd hêubdiegdieuwi hêuueiwhrueh ẻuoebeuwowyueheuwiue

a) Với m = 0 phương trình (1) trở thành :

x² + 2x - 3 = 0

Dễ thấy phương trình có dạng a + b + c = 0

nên (1) có 2 nghiệm \(x_1=1;x_2=-3\)

b) Phương trình (1) có nghiệm khi : 

\(\Delta'=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-m^2+3=-2m+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\le2\)

c) Áp dụng hệ thức Viete cho (1) ta có : 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m^2-3\end{matrix}\right.\)

Khi đó \(F=x_1^2+x_2^2+x_1+x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1+x_2-2x_1x_2\)

\(=\left(2m-2\right)^2+2m-2-2.\left(m^2-3\right)\)

\(=2m^2-6m+8=\dfrac{4m^2-12m+16}{2}=\dfrac{\left(2m-3\right)^2+7}{2}\ge\dfrac{7}{2}\)

=> \(F_{min}=\dfrac{7}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> 2m - 3 = 0 

\(\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)(tm)