Lời giải:

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=2^3-3xy.2=8-6xy$

$=8-3.2xy=8-3[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=8-3(2^2-34)=98$

----------------

$x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2=34^2-\frac{1}{2}(2xy)^2$

$=34^2-\frac{1}{2}[(x+y)^2-(x^2+y^2)]^2=34^2-\frac{1}{2}(2^2-34)^2=706$

Đề sai, em xem lại đề nhé

Giá tiền của 4 cây bút bi là:

\(200-\left(31\times2+85\right)-33=20\)(nghìn đồng)

Mỗi cây bút bi có giá:

\(20\div4=5\)(nghìn đồng)

Đáp số: 5 nghìn đồng/bút bi.

Số phần trăm ứng với 23,5m vải là:

\(100\%-2\%=98\%\)

Tấm vải ban đầu trước khi giặt đi dài:

\(23,5\div98\times100=\dfrac{1175}{49}m\)

150 x 1 + 150 x 2 + 150 x 3 +...+ 150 x 99 + 150 x 100

= 150 x ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100 )

= 150 x 5050 = 757500

  B = 150 x 1 + 150 x 2 + 150 x 3 + ... + 150 x 99 + 150 x 100

B = 150 x (1 + 2 + 3+... + 99 + 100)

Đặt:  A = 1 + 2 + 3 +...+ 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

         2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

      (100 - 1) : 1 + 1 =  100 (số hạng)

A = (100 + 1) x 100 : 2 = 5050

B = 150 x 5050

B = 757500 

\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)

\(S=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{27}+2^{28}+2^{29}\right)\)

\(S=7+2^3.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{27}.\left(1+2+2^2\right)\)

\(S=7+2^3.7+...+2^{27}.7\)

\(S=7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)\)

Vì \(7⋮7\) nên \(7.\left(1+2^3+...+2^{27}\right)⋮7\)

Vậy \(S⋮7\)

______

\(2^{x+1}+2^x.3=320\)

\(=>2^x.2+2^x.3=320\)

\(=>2^x.\left(2+3\right)=320\)

\(=>2^x.5=320\)

\(=>2^x=320:5\)

\(=>2^x=64=2^6\)

\(=>x=6\)

\(#NqHahh\)

\(#Nulc`\)

mình cho thử thôi chứ mình biết 

Lời giải:
Gọi số học sinh của lớp là $a$ (hs). ĐK: $40< a< 50$.

Theo bài ra ta có:

$a+1\vdots 2; a+2\vdots 3; a+3\vdots 4$

$\Rightarrow a-1\vdots 2,3,4$

$\Rightarrow a-1=BC(2,3,4)$

$\Rightarrow a-1\vdots BCNN(2,3,4)$

$\Rightarrow a-1\vdots 12$

$\Rightarrow a-1\in \left\{0; 12; 24; 36; 48; 60;....\right\}$

$\Rightarrow a\in \left\{1; 13; 25; 37; 49; 61;...\right\}$

Mà $40< a< 50$ nên $a=49$ (học sinh)

Trung bình cộng của 13 số chẵn liên tiếp là trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ mười ba của dãy số.

 Tổng của số thứ nhất và số thứ mười ba là:

             24 x 2 = 48

Hiệu của số thứ nhất và số thứ mười ba của dãy số là:

          2 x (13 - 1) = 24 

Ta có sơ đồ: 

Số thứ nhất của dãy số là:

         (48 - 24): 2 = 12

Số thứ ba mươi của dãy số là:

         2 x (30 - 1) + 12 = 70

Đáp số:

a) x + 7 = 19

x = 19 - 7

x = 12

b) 42 - 3x = 27

3x = 42 - 27

3x = 15

x = 15 : 3

x = 5

c) 45 : (3 - x) = 5

3 - x = 45 : 5

3 - x = 9

x = 3 - 9

x = (-6)