Nếu đc thêm 3 điểm 10 nữa thì số điểm Nga tăng lên là :

3 x 10 = 30 (điểm)

Để điểm trung bình là 8 thì phải thêm vào các bài đã kiểm tra số điểm là:

30 - ( 3 x 8 ) = 6 (điểm)

Nếu đc thêm 2 điểm 9 nữa thì số điểm Nga tăng lên là :

2 x 9 =18 ( điểm )

Để điểm trung bình là7,5 thì phải thêm vào các bài kiểm tra số điểm là :

18 - (7,5 x 2)= 3 ( điểm )

Để tăng điểm bài kiểm tra từ 7,5 lên 8 thì số điểm phải bù vào là :

6 - 3= 3 ( điểm )

Để tăng điểm trung bình 1 bài kiểm tra từ 7,5 lên 8 thì số điểm phải bù vào là:

8- 7,5= 0,5 ( điểm )

Vậy số bài kiểm tra Nga làm là :

3 : 0,5 = 6 ( bài ) 

Nga đã làm tất cả 6 bài kiểm tra

thời gian mà ô tô đi mà không tính thời gian nghỉ là

`11` giờ `30` phút `-8` giờ `20` phút `-25` phút `=2` giờ `45` phút `=2,75` giờ

vận tốc của ô tô là

`180:2,75=65,45` (km/h)

Thời gian ô tô đó đi là: 

11 giờ 30 phút - 8 giờ 20 phút - 25 phút= 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Vận tốc ô tô là: 

180 : 2,75 = 65 km/h

Khoảng cách thời gian của 2 xe:

8 giờ 30 phút - 7 giờ = 1 giờ 30 phút = 1,5 (giờ)

Khoảng cách 2 xe lúc 8 giờ 30 phút là:

65 x 1,5 = 97,5 (km)

Thời gian 2 xe gặp nhau

97,5 : (75-65) = 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút

Có số liệu về quãng đường không z

`A(x)+B(x)=(5x^4 -4x^2 +x-2)+(x^4 +3x^2 -4x)`

`=5x^4 -4x^2 +x-2+x^4 +3x^2 -4x`

`=5x^4 +x^4 -4x^2 +3x^2 +x-4x-2`

`=6x^4 -x^2 -3x-2`

Thời gian ô tô đó đi là: 

11 giờ 30 phút - 8 giờ 20 phút - 25 phút= 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ

Vận tốc ô tô là: 

180 : 2,75 = 65,45 km/h

vận tốc là : 65,45 km/h

  Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 1 và n + 2

          Ta có : 2n + 1 và n + 2 chia hết cho d

                  => 2n + 1 và 2n + 4 chia hết cho d

                  =>(2n + 4) - (2n + 1) chia hết cho d

                  =>       3 chia hết cho d   => d = 3

          Để p/s tối giản thì d ko bằng 3

                  => 2n + 1 ko chia hết cho 3

                  => 2n + 1 - 3 ko chia hết cho 3

                  =>  2n - 2 ko chia hết cho 3

                  => 2.(n - 1) ko chia hết cho 3

                  =>    n - 1 ko chia hết cho 3 (vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

                  => n ko bằng 3k + 1(k thuộc Z)

          Vậy với n ko bằng 3k + 1 thì p/s tối giản

cho tôi xin 1 like và tích xanh nhé

Diện tích thửa ruộng là

62,8x23=1444,4(m vuông)

Người ta thu hoạch được số thóc là

1444,4:10x12=1733,28(kg)=17,3328(tạ)

Đúng thì cho tôi xin 1 like nhé

 Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số thực dương \(xy,yz,zx\), ta có \(xy+yz+zx\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\). Do \(xy+yz+zx=3xyz\) nên\(3xyz\ge3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\) \(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(xyz\right)^2}\left(\sqrt[3]{xyz}-1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\sqrt[3]{xyz}\ge1\) \(\Leftrightarrow xyz\ge1\)

ĐTXR \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=yz=zx\\xy+yz+zx=3xyz\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=z=1\)

Ta có \(\dfrac{x}{1+y^2}=\dfrac{x\left(1+y^2\right)-xy^2}{1+y^2}=x-\dfrac{xy^2}{1+y^2}\ge x-\dfrac{xy^2}{2y}\)\(=x-\dfrac{xy}{2}\)

Tương tự, ta có \(\dfrac{y}{1+z^2}\ge y-\dfrac{yz}{2}\) và \(\dfrac{z}{1+x^2}\ge z-\dfrac{zx}{2}\). Từ đó suy ra \(\dfrac{x}{1+y^2}+\dfrac{y}{1+z^2}+\dfrac{z}{1+x^2}\ge x+y+z-\dfrac{xy+yz+zx}{2}\) \(=x+y+z-\dfrac{3}{2}xyz\) . Từ đây suy ra \(Q\ge x+y+z\ge\sqrt[3]{xyz}\ge1\). ĐTXR \(\Leftrightarrow x=y=z=1\). 

Vậy GTNN của \(Q\) là \(1\) đạt được khi \(x=y=z=1\)

 Dạ thưa thầy, chỗ kia con sửa là \(Q\ge x+y+z\ge3\sqrt[3]{xyz}\ge3\) ạ. GTNN của Q là 3 khi \(x=y=z=1\)