Giúp em với 

Ta có:

\(P=\frac{1}{4}-\frac{1}{x}-\frac{1}{x+y}=\frac{1}{4}-\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}=Q\)

Để \(P_{min}\Leftrightarrow Q_{max}\)

vì \(P>0\Rightarrow\frac{1}{4}-Q>0\Rightarrow Q< \frac{1}{4}\)

Hay \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+y}< 4\Leftrightarrow x>4\)mà \(x\inℤ^+\Leftrightarrow x\ge5\)

Do đó x nhỏ nhất <=> x = 5

\(\Rightarrow Q=\frac{1}{5}+\frac{1}{5+y}< \frac{1}{4}.\Rightarrow\frac{1}{5+y}< \frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{20}\)

\(Q=\frac{1}{5}+\frac{1}{5+y}.\)vì \(Q_{max}\Leftrightarrow y_{min}\)

mà \(\frac{1}{5+y}< 20\Rightarrow5+y>20.\Rightarrow5+y\ge21\)( vì y nguyên dương)

mà y nhỏ nhất => y = 16

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}-\frac{1}{21}=\frac{1}{420}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=16\end{cases}}\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

\(2\left(3-x^2\right)\ge0\forall x\)

\(=>\left|x-3\right|-2\left(3-x^2\right)\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x=0

Vậy x=0

TH1 : x<3

\(3-x-2\left(3-x\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(3-x\right)\left(1-2\left(3-x\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(3-x\right)\left(2x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3-x=0\\2x-5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(L\right)\\x=2,5\left(t/m\right)\end{cases}}}\)

TH2 : \(x\ge3\)

\(x-3-2\left(x-3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(1-2\left(x-3\right)\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(7-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(t/m\right)\\x=3,5\left(t/m\right)\end{cases}}\)

=2

=4

=6

=2*$

2

4

6

tiền

thay x,y vào tính được A=2018

dùng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\widehat{ADB}\)là góc ngoài của tam giác \(\widehat{ADC}\)nên \(\widehat{ACD}< \widehat{ADB}\)

có \(\widehat{ACD}=\widehat{ABD}\)(tam giác ABC đều)

nên \(\widehat{ABD}< \widehat{ADB}\)

=> AB > AD (quan hệ giuwaxc cạnh và góc trong tam giác)

5 x 5 - 5 x 5 - 5 = 95

 ~~~~~~~~~~~~~~ học tốt ~~~~~~~~~~~~~~~~~~

- Mk cx ko bt nữa ! Chắc là do OLM thay đổi điều luật đó =.=

5 x 5 - 5 x 5 - 5

= -5

Hok tốt ^~^

câu 1 chọn D 

câu 2 chọn D

câu 3 chọn E tất cả đều đúng

câu 4 chọn B

Câu 1 : C

Câu 2 : D

Câu 3 : D

Câu 4 : B

Câu 5 : Giải :

Chứng minh :

Xét 2 trường hợp :

• \(M \in AB\) (h.a) Vì MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB \(\Rightarrow\) M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
• \(M\notin AB\) (h.b) : Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm \(I\) của đoạn thẳng AB.

Ta có \(\triangle MAI=\triangle MBI\) (c.c.c) \(\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\). Mặt khác \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^0\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^0\). Vậy \(MI\) là đường trung trực của đoạn thẳng AB.