a, xét tam giác ABE và tam giác MBE có : BE chung

AB = BM (gt)

AE = EM do E là trđ của AM (Gt)

=> tam giác ABE = tam giác MBE (c-c-c)

b, tam giác ABE = tam giác MBE (câu a)

=> góc ABK = góc MBK (đn)

xét tam giác ABK và tam giác MBK có : BK chung

AB =BM (gt)

=> tam giác ABK = tam giác MBK (c-g-c)

=> góc KAB = góc KMB (đn)

góc KAB = 90

=> góc KMB = 90

=> KM _|_ BC (đn)

số đo các góc A,B,C lần lượt tỉ lệ với 3; 2; 1 

=> A/3 = B/2 = C/1

=> (A+B+C)/(3+2+1) = A/3 = B/2 = C/1

A + B + C = 180

=>  180/6 = 30 = A/3 = B/2 = C/1

=> A = 30.3 = 90

     B = 30.2 = 60

     C = 30

a)XÉT\(\Delta ABC\)CÓ

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\left(Đ/L\right)\)

gọi các GÓC A,B,C LẦN LƯỢT LÀ a,b,c TỈ LỆ VỚI 3;2;1

\(\Rightarrow a:b:c=3:2:1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)và \(a+b+c=180\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

 \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)

do đó \(\frac{a}{3}=30\Rightarrow a=3.30=90\)

\(\frac{b}{2}=30\Rightarrow b=2.30=60\)

\(\frac{c}{1}=30\Rightarrow c=1.30=30\)

vậy \(\widehat{A}=90^0;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=30^o\)

\(27^x=3^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow3^{3x}=3^{x+2}\)

\(\Leftrightarrow3x=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

27^x=3^x+2

3^3x=3^x+2

3x=x+2

3x-x=2 (quy tắc chuyển vế)

2x=2

x=2:2

x=1 

Vậy: x=1

(éc=1).

Vì M là trung điểm của BC nên suy ra AM là trung tuyến và \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)suy raAM là trung tuyến 

Xét \(\Delta ABC\)có AM là trung tuyến đồng là tia phân giác \(\Rightarrow\Delta ABC\)cân tại A

Hok tốt

Hình chắc bác cx tự vẽ đc

+) Kẻ \(\hept{\begin{cases}HM\perp AB\\MK\perp AC\end{cases}}\)  ( tại H và tại K )

Xét \(\Delta\) AHM vuông tại H và \(\Delta\) AKM vuông tại K có

AM : cạnh chung

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)  ( gt)

=> \(\Delta\)AHM = \(\Delta\) AKM ( ch-gn)

=> HM = KM  ( 2 cạnh tương ứng )

+) Xét \(\Delta\)BHM vuông tại H và \(\Delta\) CKM vuông tại K có

BM = MC ( gt)

HM = KM ( cmt)

=> \(\Delta\) BHM = \(\Delta\) CKM ( ch -cgv)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)  ( 2 cạnh tương ứng )
+) Xét \(\Delta\)ABC có

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> \(\Delta\) ABC cân tại A

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito

a, góc BAD = góc CAE = 90

góc DAB + góc BAC = góc DAC 

góc CAE + góc BAC = góc BAE

=> góc DAC = góc BAE 

xét tam giác DAC và tam giác BAE có : AD = AB (gt)

AE = AC (gt)

=> tam giác DAC = tam giác BAE (c-g-c)

=> DC = BE (đn)

b, xét tam giác DNA và tam giác ENM có : NM = NA (gt)

DN = NE do N là trđ của DE (gt)

góc DNA = góc ENM (đối đỉnh)

=> tam giác DNA = tam giác ENM (c-g-c)

=> ME = DA (đn)

AD = AB (Gt)

=> AB = ME