Là như này : Doraemon là nhân vật em luôn nhớ trong lòng 

Doraemon là người rất tốt bụng , luôn giúp đỡ bạn bè 

dạ không biết

Trong 1 phút lớp 5A quét được:

1 : 15 =1/15(sân trường)

Trong 1 phút lớp 5B quét được:

1: 20 =1/20 (sân trường)

Trong 1 phút lớp 5C quét được:

1 : 20 =1/20 (sân trường)

Trong 1 phút lớp 5D quét được:

1: 30 =1/30 (sân trường)

Trong 1 phút cả 4 lớp cùng quét được:

1/15 + 1/20 + 1/30 + 1/40 = 1/6 (sân trường)

Vì trong 7 phút cả 4 lớp cùng quét được:

1/6 × 7 = 7/6 (sân trường)

Vậy trong 7 phút cả 4 lớp cùng quét được hết sân trường

Lớp 5A quét sân cần 15 phút, vậy mỗi phút lớp 5A quét được 1/15 sân trường.

Lớp 5B quét sân cần 20 phút, vậy mỗi phút lớp 5B quét được 1/20 sân trường.

Lớp 5C quét sân cần 30 phút, vậy mỗi phút lớp 5C quét được 1/30 sân trường.

Lớp 5A quét sân cần 40 phút, vậy mỗi phút lớp 5D quét được 1/40 sân trường.

Nếu 1 phút, cả 4 lớp cùng quét, sẽ quét được:

\(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{21}{120}=\dfrac{7}{40}\left(sân\right)\)

Nếu cả 4 lớp cần quét thì sân đó quét xong trong:

\(1:\dfrac{7}{40}=\dfrac{40}{7}\left(phút\right)=5\dfrac{5}{7}\left(phút\right)\)

Vậy chưa tới 6 phút cả 4 lớp cùng quét xong sân trường nên là 7 phút là chắc chắn các lớp đã quét xong

 a) Xét ∆ABM và ∆CDM có:

AM = CM (gt)

AMB = CMD (đối đỉnh)

BM = DM (gt)

⇒ ∆ABM = ∆CDM (c-g-c)

b) Do ∆ABM = ∆CDM (cmt)

⇒ MAB = MCD (hai góc tương ứng)

⇒ MCD = 90⁰

⇒ MC ⊥ CD

⇒ AC ⊥ CD

Lời giải:

$2020\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 2020x^3\equiv x^3\pmod 3$

$2021\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2021x\equiv -x\pmod 3$
$\Rightarrow 2020x^3+2021x\equiv x^3-x\pmod 3$
Mà $x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên $x^3-x\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2020x^3+2021x\equiv 0\pmod 3(*)$

Mặt khác:
$y^{2022}=(y^{1011})^2$ là scp nên $y^{2022}\equiv 0,1\pmod 3$

$2023\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow y^{2022}+2023\equiv 1,2\pmod 3(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow 2020x^3+2021x\neq y^{2022}+2023$ với mọi $x,y$ nguyên.

Do đó không tồn tại $x,y$ thỏa đề.

Lời giải:

$2020\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 2020x^3\equiv x^3\pmod 3$

$2021\equiv -1\pmod 3\Rightarrow 2021x\equiv -x\pmod 3$
$\Rightarrow 2020x^3+2021x\equiv x^3-x\pmod 3$
Mà $x^3-x=x(x^2-1)=x(x-1)(x+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên $x^3-x\equiv 0\pmod 3$

$\Rightarrow 2020x^3+2021x\equiv 0\pmod 3(*)$

Mặt khác:
$y^{2022}=(y^{1011})^2$ là scp nên $y^{2022}\equiv 0,1\pmod 3$

$2023\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow y^{2022}+2023\equiv 1,2\pmod 3(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow 2020x^3+2021x\neq y^{2022}+2023$ với mọi $x,y$ nguyên.

Do đó không tồn tại $x,y$ thỏa đề.