\(\left(20x^6-5x^5+15x^4\right):\left(-3x^3\right)\)

\(=20x^6:\left(-3x^3\right)+\left(-5x^5\right):\left(-3x^3\right)+15x^4:\left(-3x^3\right)\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^{6-3}+\dfrac{5}{3}x^{5-3}-5x^{4-3}\)

\(=-\dfrac{20}{3}x^3+\dfrac{5}{3}x^2-5x\)

Xem vị trí 3 ngôi làng là 3 đỉnh của ∆ABC

Khi đó vị trí đặt cột thu sóng tại D, với D là giao điểm của ba đường trung trực của ∆ABC

Theo tính chất ba đường trung trực của tam giác thì điểm D cách đều ba đỉnh A, B, C

a) Do AB < AC (gt)

⇒ ∠C < ∠B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)

b) Xét hai tam giác vuông: ∆ABM và ∆EBM có:

AB = BE (gt)

BM là cạnh chung

⇒ ∆ABM = ∆EBM (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

c) Do ME ⊥ BC (gt)

⇒ NE ⊥ BC

⇒ NE là đường cao của ∆BCN

Do ∆ABC vuông tại A (gt)

⇒ CA ⊥ AB

⇒ CA ⊥ NB

⇒ CA là đường cao thứ hai của ∆BCN

Mà M là giao điểm của NE và CA

⇒ BM là đường cao thứ ba của ∆BCN

⇒ BM ⊥ NC

a: ΔMNQ vuông tại N

=>MQ là cạnh huyền

=>MN<MQ

b: ΔMNP vuông tại N

=>MP là cạnh huyền

=>NP<MP

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A có

AB=AE

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔAEC

b: Xét ΔCME và ΔCNB có

CM=CN

\(\widehat{MCE}\) chung

CE=CB

Do đó: ΔCME=ΔCNB

=>ME=NB

c:

Ta có: AB=AE

mà A nằm giữa B và E

nên A là trung điểm của BE

Xét ΔCEB có

CA là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: C,G,A thẳng hàng

Thay \(x=1\) vào biểu thức \(5x^3-2x^2+5x-10\), ta được:

\(5\cdot1^3-2\cdot1^2+5\cdot1-10\)

\(=5-2+5-10\)

\(=\left(5+5-10\right)-2=-2\)

\(\left(20x^2-64x\right):4x\)

\(=20x^2:4x-64x:4x\)

\(=5x-16\)

\(f\left(x\right)=-7x^4+4x^3+8x^2-5x^3+3x^4+5x^3+4x^4\)

\(=\left(-7x^4+3x^4+4x^4\right)+\left(4x^3-5x^3+5x^3\right)+8x^2\)

\(=4x^3+8x^2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)\) có bậc là 3

7/x = -3/15

⇒ 7⨯15 = x ⨯ (-3)

⇒ 105 = x ⨯ (-3)

⇒ x =105/-3

⇒ x =-35

\(\dfrac{7}{x}=\dfrac{-3}{15}\)

\(\Rightarrow x\cdot\left(-3\right)=7\cdot15\)

\(\Rightarrow-3x=105\)

\(\Rightarrow x=105:\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow x=-35\)