Cho x,y,z>0. x+y+z=1

Tìm Min P=\(\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{xz}{x^4+z^4+xz}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn hai đường cao BX,CY cắt nhau tại H đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại giao điểm thứ 2 K. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng M,H,K thằng hàng

Cho biểu thức: P =

a. Rút gọn biểu thức.

b. Cho \(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=6\) . Tìm Max P

Cho \(f\left(x\right)=\frac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}}+\frac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}\)

Tính \(f\left(3\right)\)

Tam giác ABC vuông A,đường cao AH,AB=4cm,HC=3HB

a,Tính BC

b,Tính góc B,góc C

Tính:

\(a)D=\left(\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\left(-\sqrt{2}\right)\\ b)2\sqrt{3}\left(\sqrt{27}+2\sqrt{48}\right)-\sqrt{75}\\ c)E=\left(\sqrt{10}+\sqrt{6}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ d)P=\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

\(e)M=-3\sqrt{50}+2\sqrt{98}-7\sqrt{72}\)

Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah, chu vi tam giác abh là 30 cm, chu vi tam giác ach là 40 cm. tính hb,hc. Mk cần gấp giúp mk vs

Cho tam giác ABC, thỏa mãn 2∠B + 3∠C = 180o

. CMR: BC^2 = BC.AC + AB^2

Tìm Min P = \(\frac{^{x^3}}{\sqrt{y^2+3}}+\frac{y^3}{\sqrt{z^2+3}}+\frac{z^3}{\sqrt{x^3+3}}\) 

Biết x+y+z nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{3}{4}\)