\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{18.19.20}\)

\(2A=\dfrac{3-1}{1.2.3}+\dfrac{4-2}{2.3.4}+\dfrac{5-3}{3.4.5}+...+\dfrac{20-18}{18.19.20}=\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\)

\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right):2\)

Trong một biểu thức sẽ bao gồm rất nhiều các phép tính như:

Cộng, trừ, nhân, chia. Để đảm bảo một phép tính là đúng và kết quả của phép tính là chính xác, người ta phải đặt ra quy tắc thực hiện phép tính, nhằm mục đích tránh nhầm lẫn, sai sót khi thực hiện phép tính em nhé.

thì nó bị lỗi thôi bạn 

a) \(7^5:343\)

\(=7^5:7^3\)

\(=7^{5-3}\)

\(=7^2\)

b) \(a^{12}:a^{18}\)

\(=\dfrac{a^{12}}{a^{18}}\)

\(=\dfrac{a^0}{a^6}\)

\(=\dfrac{1}{a^6}\)

c) \(x^7\cdot x^4\cdot x\)

\(=x^{7+4+1}\)

\(=x^{12}\)

\(...\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x+3\right)^2-\left(9x^3+6x^2+x\right)+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)^2=28\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^3-9x^3-6x^2-x+\left(4x^2-1\right)\left(2x-1\right)^{ }=28\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^3-9x^3-6x^2-x+\left(4x^2-1\right)\left(2x-1\right)^{ }=28\)

\(\Rightarrow x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3-4x^2-2x+1=28\)

\(\Rightarrow-x^2+24x+28=28\)

\(\Rightarrow x^2-24x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-24\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-24=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=24\end{matrix}\right.\)

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

Giải thích các bước giải:

a, ΔBAD có BA = BD

⇒ ΔBAD cân ở B

⇒ $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$ (đpcm)

b, Ta có:

ΔAHD vuông ở H ⇒ $\widehat{HAD}+\widehat{BDA}={90}^o$

ΔABC vuông ở A ⇒ $\widehat{DAC}=\widehat{BAD}={90}^o$

mà $\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$

⇒ $\widehat{HAD}=\widehat{DAC}$

⇒ AD là tia phân giác của $\widehat{HAC}$ (đpcm)

c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:

AH chung; $\widehat{HAD}=\widehat{KAD}$

⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AH = AK (đpcm)

d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH

Vậy AB + AC < BC + AH

a.x - a.y + b.x - b.y =(a.x - a.y) + (b.x-b.y)

                               = a(x - y) + b(x - y)

                               =(a+b)(x-y)

Giá trị của biểu thức tại a+b= -7 và x-y= -1 là

               -7.(-1)=7

Để giải biểu thức x - y + b.x - b.y, ta sử dụng thông tin a + b = -7 và x - y = -1.

Thay thế a + b = -7 vào biểu thức ban đầu, ta có:
x - y + b.x - b.y = (x + b.x) + (-y - b.y) = (1 + b)x + (-1 - b)y

Thay thế x - y = -1 vào biểu thức trên, ta có:
(1 + b)x + (-1 - b)y = (1 + b)x + (-1 - b)(x - 1) = (1 + b)x + (-1 - b)x + (1 + b) = (2b)x + (2 - b)

Vậy, biểu thức đã cho được đơn giản thành (2b)x + (2 - b).

Em có thể viết đề rõ ràng hơn không, đây là toán chữ có phải ngoại ngữ đâu em ha, em chèn thêm tiếng nước ngoài vào nhìn đề rối mắt quá trời luôn

Để tìm số hữu tỉ âm lớn nhất được viết từ ba chữ số 1, ta cần xác định giá trị của x trong biểu thức a + 2022b + 2022x.

Giả sử a = -1 và b = 1, ta có:
-1 + 2022(1) + 2022x = 2021 + 2022x

Với mọi giá trị của x, ta đều có 2021 + 2022x < 0.

Vậy, số hữu tỉ âm lớn nhất được viết từ ba chữ số 1 là -2021.

Với những dạng toán này thì em phải tìm \(x\) dưới dạng tổng quát em nhé.

    2\(x\) - 5 \(⋮\) 17

⇔ (2\(x\) - 5)  \(\times\) 9 ⋮ 17

⇔ 18\(x\) - 45 ⋮ 17

⇔ 17\(x\) + \(x\) - 34 - 11 ⋮ 17

⇔ (17\(x\) - 34) + \(x\) - 11 ⋮ 17

⇔ 17.(\(x\) - 34) + \(x\) - 11 ⋮ 17

⇔                    \(x-11\) ⋮ 17

⇔ \(x\) = 17k + 11( k \(\in\) Z)

Vậy \(x\in\) A = {\(x\in\)Z/\(x\) = 17k + 11; k \(\in\)Z}

Chưa có đề bài ý em

(5⁷ + 5⁹).(6⁸ + 6¹⁰).(2⁴ - 4²)

= (5⁷ + 5⁹).(6⁸ + 6¹⁰).(16 -16)

= (5⁷ + 5⁹).(6⁸ + 6¹⁰).0

= 0 

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Thay `a = -1; b = 2`

`B = 9*(-1)*5*2*2`

`= -9 * 5 * 2^2`

`= -45 * 2^2`

`= -180`

Vậy, `B = -180.`

* là gì vậy