Rút gọn các biểu thức
A = (x-2)(x^2+2x+4)-(x+1)^3+3(x-1)(x+1)
Đề bài cho đúng 100%
Làm giúp với... Tick cho nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nửa cv hcn là 124:2=62(m)
Gọi cd hcn là x(m)\(\rightarrow\)cr hcn là 62-x(m)
Diện tích hcn ban đầu là x(62-x)
Sau khi thay đổi:cd mới là x+5(m)
cr mới là 65-x(m)
Diện tích sau thay đổi là (x+5)(65-x)
Theo đề bài,ta có phương trình:
\(x\left(62-x\right)+225=\left(x+5\right)\left(65-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(62x-x^2+225=65x-x^2+325-5x\)
\(\Leftrightarrow\) \(62x-x^2-65x+x^2+5x=325-225\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=100\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=50\)
Chiều dài là 50m
Chiều rộng là 62-50=12(m)
gọi AB,BC thứ tự là chiều dài và chiều rộng của hcn
diện tích hcn là:AB.BC
vì sau khi tăng chiều dài 5m, chiều rộng 3m thì S tăng thêm 255 m2 nên ta có :
<=>AB.BC+3.AB+5.BC+15-AB.BC=255
<=>3.AB+5.BC=240(1)
mà AB+BC=62=>3.AB+3.BC=186(2)
trừ cả 2 vế của (1) và (2) ta được
3.AB+5.BC-3.AB-3.BC=240-186
<=>2.BC=54<=>BC=27(m)
=>AB=35(m)
Vậy AB=35m,BC=27m
\(a,=\left[\left(x+2\right)-\left(x-3\right)\right]^2=\left(x+2-x+3\right)^2=5^2=25\)
\(b=x^2-5\)
\(c=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2y.2x=4xy\)
(x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4)
= x^5+x^4y+x^3y^2+x^2y^3+xy^4-x^4y-x^3y^2-x^2y^3-xy^4-y^5
= (x^4y-x^4y)+(x^3y^2-x^3y^2)+(x^2y^3)+(xy^4-xy^4)+x^5-y^5
= 0+0+0+0+x^5-y^5
= x^5-y^5
Vay (x-y)(x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3+y^4) = x^5-y^5
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+6y^2+2-4y\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2(x^2+2x+1+6y^2+2-4xy-8y)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+12y^2-8xy+4x-16y+6\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4xy+4y^2\right)+4\left(x-2y\right)+2+\left(4y^2-8y+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2y\right)^2+4\left(x-2y\right)+2+4\left(y^2-2y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x-2y\right)^2+2\left(x-2y\right)+1\right]+4\left(y-1\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-2y+1\right)^2+4\left(y-1\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
dấu''='' xảy ra khi và chỉ khi y=1,x=1
Gọi : tg từ khi 2 đội bắt đầu làm đến khi số cây còn lại phải trồng của đội I gấp đôi số cây còn lại phải trồng của đọi II là : x(h) (x>0)
Trong x (h): Đội I trồng đc : 120x(cây)
Đội II trồng đc : 160 (cây)
Sau x(h):Đội I còn phải trồng : 1000 - 120x (cây)
Đội II còn phải trồng :950 -160x (cây)
Theo đề bài ta có phương trình:
\(1000-120x=2\left(950-160x\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(1000-120x=1900-320x\)
\(\Leftrightarrow\) \(200x=900\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=4,5\left(tmđk\right)\)
Vậy : Sau 4,5 h.......................................
bạn để ý trong ngoăcj có +2b^2c^2 đó bạn
Vì +2b^2c^2 - 4b^2c^2 = -2b^2c^2
\(B=a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2-2b^2c^2\)
\(=\left(a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2a^2c^2+2b^2c^2\right)-4b^2c^2\)
\(=\left(a^2-b^2-c^2\right)-\left(2bc\right)^2\)
\(=\left(a^2-b^2-c^2-2bc\right)\left(a^2-b^2-c^2+2bc\right)\)
\(=\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left[a^2-\left(b-c\right)^2\right]\)
\(=\left(a-b-c\right)\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)\left(a+b-c\right)\)
Vì a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác nên:
b+c>a => a-(b+c) < 0 => a-b-c < 0
a+b+c > 0
a+c>b => a+c-b > 0 => a-b+c > 0
a+b>c => a+b-c > 0
Do đó (a-b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a+b-c) < 0 hay B<0 (đpcm)
\(A=x^3-8-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+3\left(x^2-1\right)\)
\(=x^3-8-x^3-3x^2-3x-1+3x^2-3\)
\(=\left(x^3-x^3\right)+\left(-3x^2+3x^2\right)-3x-8-3\)
\(=-3x-11\)