Ta có : \(55=5\cdot11\)

Cho \(x,y\inℕ\Rightarrow55n^3=x^{5-1}y^{11-1}⋮55\) (cách tìm số ước nguyên dương của một số bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố)

\(\Rightarrow x^4\) hoặc \(y^{10}⋮5\) và lũy thừa của biến còn lại chia hết cho 11

\(\Rightarrow x\in\left\{5,10,11,...\right\},y\in\left\{5,10,11,...\right\}\) mà ta cần tìm \(n\) nhỏ nhất\(\Rightarrow55n^3\) nhỏ nhất vậy \(x^4y^{10}\in\left\{5^4\cdot11^{10},11^4\cdot5^{10}\right\}\Rightarrow x^4y^{10}=11^4\cdot5^{10}\left(11^4\cdot5^{10}< 5^4\cdot11^{10}\right)\)

\(\Rightarrow55n^3=11^4\cdot5^{10}\)

\(\Rightarrow n^3=11^4\cdot5^{10}\div55=11^{4-1}\cdot5^{10-1}\)

\(\Rightarrow n^3=11^3\cdot5^9\)

\(\Rightarrow n=\sqrt[3]{n^3}=\sqrt[3]{11^3\cdot5^9}=\sqrt[3]{2599609375}=1375\)

Bài 1 trc

Hình bác tự vẽ đc nhỉ

a) +) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ABC có

AB : cạnh chung

\(\widehat{DAB}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)

AD = AC  (gt)

=> \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC  (c-g-c )

b) Theo câu a ta có  \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ABC 

=> BD = BC ( 2 góc tương ứng )

+) Xét \(\Delta\) BDC có

\(\hept{\begin{cases}BD=BC\left(cmt\right)\\\widehat{C}=60^o\end{cases}}\)

=> \(\Delta\) BDC đều

c) +) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A

\(\Rightarrow\widehat{C}+\widehat{ABC}=90^o\)   ( tính chất tam giác vuông )

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=30^o\)

+) Xét \(\Delta\) ABC vuông tại A có \(\widehat{ABC}=30^o\)

=> \(AC=\frac{1}{2}BC\)    ( tính chất trong 1 tam giác vuông có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện vs góc 30 độ bằng 1 nửa cạnh huyền )

\(\Rightarrow BC=2.AC\)

\(\Rightarrow BC=2.4=8\)   ( cm)

+) Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A

\(\Rightarrow BC^2=AC^2+AB^2\)  ( định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2\)

Bạn tự làm nốt nhá

Cau kia đang bận k giúp đc r

1.How far is it from your company to where you live?

It's about 10 kilometres.

2.How far is it from Jane's apartment to her school?

3.My father and I  don't use to spend times with each other.

4.Did this man use to be a famous actor?

5.There aren't use to be many vehicles in the streets when i was young.

6.My family used to go sailing every weekend but now we aren't.

7.Her mother used to kiss and hug her when she was kid.

8.Mrs.Smith didn't use to do morning exercises but now she does regularly.

    ~~~~~~~~~~~~~~Good luck!!!^o^!~~~~~~~~~~~~~~

###công chúa vì tinh tú###