\(-\frac{24}{21}=\frac{\left(-24\right):3}{21:3}=\frac{-8}{7}\)

có sai đề ko bn ???

Ta sẽ chứng minh \(\left(17^n+2\right)\left(17^n+1\right)\)sẽ chia hết cho \(2\)và \(3\).

Do \(17^n\)lẻ nên \(17^n+1\)chẵn nên \(17^n+1\)chia hết cho \(2\).

Có \(17^n,17^n+1,17^n+2\)là ba số tự nhiên liên tiếp nên một trong ba số đó phải chia hết cho \(3\).

Mà \(17⋮̸3\Rightarrow17^n⋮̸3\)suy ra \(17^n+1\)hoặc \(17^n+2\)chia hết cho \(3\)với mọi \(n\).

Do đó \(\left(17^n+2\right)\left(17^n+1\right)⋮6\).

(-5).4.2(-2).3.(-25)

=-6000

#H

-5 . 4 . 2 . (-2) . 3 . (-25) = -6000

\(\frac{19.7-19}{5-24}\)

\(=\frac{19.\left(7-1\right)}{-19}\)

\(=\frac{19.6}{-19}\)

\(=\frac{-6}{1}=-6\)

Ta có công thức: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\).

Áp dụng với \(n=56\)ta được: 

\(A=1^2+2^2+...+56^2=\frac{56\left(56+1\right)\left(2.56+1\right)}{6}=60116\).

Ta có \(\sqrt{60116}\)không là số nguyên nên \(A\) không là số chính phương. 

Bạn còn cách nào khác ko?

Giả sử tồn tại số \(n\)thỏa mãn. 

Đặt \(n^2+1026=m^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-n^2=1026\)

\(\Leftrightarrow\left(m+n\right)\left(m-n\right)=1026=2.3^3.19\)

Ta có: \(\left(m+n\right)+\left(m-n\right)=2m\)là số chẵn nên \(m+n\)và \(m-n\)cùng tính chẵn lẻ. 

mà do \(1026=2.3^3.19\)nên trong hai số \(m+n\)và \(m-n\)có một số chẵn, một số lẻ (mâu thuẫn).

Do đó không tồn tại số tự nhiên \(n\)thỏa mãn.

Giả sử viết được số thỏa mãn. 

Tổng các chữ số của số đó là: \(1.1+2.2+3.3+...+9.9=285\)

số này chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\).

Nên số viết ra cũng chia hết cho \(3\)nhưng không chia hết cho \(9\)(vô lí) 

(vì số chính phương chia hết cho \(3\)thì sẽ chia hết cho \(9\))

Do đó không tồn tại số thỏa mãn.