Cho tam giác ABC có B=50 độ, A=2B. VẼ đường cao AH, trên AC lấy D sao cho AD=AB. VẼ đc AK. tia AK cắt BC tại M
a. TÍnh số đo goác A,C
b. CM tứ giác AKHB nt
C. CM BD=AC
d. cm BC^2= AB.AC+BC.MC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
<=> \(x^2-\frac{5}{3}x-\frac{2}{3}=0\)
<=>\(x^2+\frac{1}{3}x-2x-\frac{2}{3}=0\)
<=>\(x\left(x+\frac{1}{3}\right)-2\left(x+\frac{1}{3}\right)=0\)
<=>\(\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)=0\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}}\)
3x2 - 5x - 2 = 0
3x2 - 5x = 2
3.x.x - 5.x = 2
Chỉ có số 2 mới thỏa mãn đề bài
\(\sqrt{4}=2\)
Mà trong này có hơn 2 \(\sqrt{4}\)
\(\Rightarrow2+2+2+...+2\)thì chắc chắn là lớn hơn 3 vì chỉ cần 2 số đầu là đủ lớn hơn r
Cái này dễ mà
Ta có
\(2a^2+2b^2=5ab\)
\(\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a^2-ab-4ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(2a-b\right)-2b\left(2a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\a-2b=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}}\)
Vì a>b>0 nên 2a>b
\(\Rightarrow a=2b\)
Thay vào P ta có
\(P=\frac{2.2b+b}{3.2b-b}=\frac{5b}{5b}=1\)
Sửa đề: Sửa x+y thành x-y đi nhé ở giả thiết âý
Lời giải+làm rõ cái gợi ý
Ta có mệnh đề \(a+b+c=0\) thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\), áo dụng cái này với \(a=\left(y-z\right)\sqrt[3]{1-x^3};b=\left(z-x\right)\sqrt[3]{1-y^3};c=\left(x-y\right)\sqrt{1-z^3}\) ta được:
\(\left(y-z\right)^3\left(1-x^3\right)+\left(z-x\right)^3\left(1-y^3\right)+....=...\) (như trên)
Suy ra \(\left(\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3+\left(x-y\right)^3\right)-\left(\left(xy-xz\right)^3+\left(yz-xy\right)^3+\left(zx-yz\right)^3\right)\)
\(=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(x+z\right)\sqrt[3]{1-x^3}\sqrt[3]{1-y^3}\sqrt[3]{1-z^3}\left(1\right)\)
Ta lại có:\(\left(y-z\right)^3+\left(z-x\right)^3+\left(x-y\right)^3=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(2\right)\)
Và \(\left(xy-zx\right)^3+\left(yz-xy\right)^3+\left(zx-yz\right)^3=3xyz\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(3\right)\)
Thay (2),(3) vào (1) ta có:
\(3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(1-xyz\right)=3\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)\sqrt[3]{1-x^3}\sqrt[3]{1-y^3}\sqrt[3]{1-z^3}\)
Vì x,y,z đôi một khác nhau nên
\(\left(1-xyz\right)=\sqrt[3]{1-x^3}\sqrt[3]{1-y^3}\sqrt[3]{1-z^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(1-xyz\right)^3=\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\)
P.s:mệt quá rồi, vừa làm vừa ngáp có gì mai thanh toán
Bạn lập phương 2 vế của phương trình =0 đó rồi nhân tung ra (vất vả) rồi kết hợp với gợi ý của thầy cậu là ok
cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)
Từ đó dẫn đến vô lí
b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Đk:....
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v
MK CHỈ VIẾT KQ THUI NHA ! VÌ DÀI QUÁ ...
A= 4,236067977 B = 2,414213562 C= 0,8218544151
D= 3,968118785 E= \(-\)\(10\sqrt{2}\) F=17,10050878 (\(3\sqrt{5}+6\sqrt{3}\))
G=\(-7\sqrt{5}\) H= \(-10\sqrt{2}\)
K VÀ KB NHOA ! Dương Nguyễn Ngọc Khánh !
Bạn ko biết giải pt à? ....
Y chang bạn hoàng anh tuấn nhưng đáp số đc rút gọn nhé:
--------------
\(\Delta'=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
\(x_{..1}=\frac{2-\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2-\sqrt{3}+1}{2}=\frac{3-\sqrt{3}}{2}\)
\(x_{..2}=\frac{2+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{2}=\frac{2+\sqrt{3}-1}{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{2}\)
\(2x^2-4x+\sqrt{3}=0\Rightarrow\Delta^'=4-2\sqrt{3}\)
Nghiệm của phương trình là :
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\\x_2=\frac{2+\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{2}\end{cases}}\)