\(\dfrac{1}{6}=0,1\left(6\right)\)

\(\dfrac{1}{3}=0,\left(3\right)\)

\(\dfrac{2}{3}=0,\left(6\right)\)

1/6 = 0,1(6)

1/3 = 0,(3)

2/3 = 0,(6)

71⁵⁰ = (71²)²⁵ = 5041²⁵

37⁷⁵ = (37³)²⁵ = 50653²⁵

Do 5041 < 50653 nên 5041²⁵ < 50653²⁵

Vậy 71⁵⁰ < 37⁷⁵

=(71^2)^25 và (37^3)^25

=5041^25 và 50653^25

vì 5041^25<50653^25

suy ra:71^50<37^75

Từ láy có vần "eo": eo xèo, cheo leo, béo bở

Từ láy có vần "êu": lêu nghêu, lếu tếu

Từ láy có vần "iêu": chiều chuộng, liêu xiêu, tiêu điều

Tổng số gạo 2 xe chở được là:

\(5000\cdot2=10000\left(kg\right)\)

Xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ 2 số gạo là:

\(2250\cdot2=4500\left(kg\right)\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 10000

  Xe thứ hai: |----------------------|            4500 kg
Xe thứ nhất: |----------------------------------------------------------|

Xe thứ nhất chở số gạo là:

\(\left(10000+4500\right):2=7250\left(\text{kg}\right)\)

Xe thứ hai chở số gạo là:

\(10000-7250=2750\left(\text{kg}\right)\)

Đáp số: Xe thứ nhất: \(7250\text{kg}\)

        Xe thứ hai: \(2750\text{kg}\)

Tổng số gạo 2 xe chở được số gạo là:

\(5000\cdot2=10000\left(kg\right)\)

Xe thứ nhất chở nhiều hơn xe thứ 2 số gạo là:

\(250\cdot2=500\left(kg\right)\)

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Tổng: 10000

  Xe thứ hai: |--------------------------------------|
                                                                   | 500 kg
Xe thứ nhất: |------------------------------------------|

Xe thứ nhất chở số gạo là:

\(\left(10000+500\right):2=5250\left(\text{kg}\right)\)

Xe thứ hai chở số gạo là:

\(10000-5250=4750\left(\text{kg}\right)\)

Đáp số: Xe thứ nhất: \(5250\text{kg}\)

        Xe thứ hai: \(4750\text{kg}\)

thứ 2 nha bn

Ngày 24 tháng 3 năm 2020 cũng là một ngày thứ bảy, giống như ngày 24 tháng 3 năm 2018.

a)\(\dfrac{27^4.4^3}{9^5.8^2}\)

=\(\dfrac{3^{12}.2^6}{3^{10}.2^6}\)

=3\(^2\)=9

b)\(\dfrac{3^{29}.4^{16}}{27^9.8^{11}}\)

=\(\dfrac{3^{29}.2^{32}}{3^{27}.2^{33}}\)

=\(\dfrac{9}{2}\)

\(\dfrac{27^4.4^3}{9^5.8^2}=\dfrac{\left(3^3\right)^4.\left(2^2\right)^3}{\left(3^2\right)^5.\left(2^3\right)^2}=\dfrac{3^{12}.2^6}{3^{10}.2^6}=\dfrac{3^{12}}{3^{10}}=3^2=9\)

_________

\(\dfrac{3^{29}.4^{16}}{27^9.8^{11}}=\dfrac{3^{29}.\left(2^2\right)^{16}}{\left(3^3\right)^9.\left(2^3\right)^{11}}=\dfrac{3^{29}.2^{32}}{3^{27}.2^{33}}=\dfrac{1}{3^2.2}=\dfrac{1}{9.2}=\dfrac{1}{18}\)

 a) Ta thấy OI//AH//BK \(\left(\perp CD\right)\).

 Xét hình thang ABKH (AH//BK), O là trung điểm AB. OI//AH \(\left(I\in HK\right)\) nên I là trung điểm HK.

 b) Hạ \(CP\perp AB\) tại P, \(DQ\perp AB\) tại Q. Khi đó IE//CP//DQ \(\left(\perp AB\right)\). 

 Xét hình thang CDQP (CP//DQ) có I là trung điểm CD (hiển nhiên), IE//CP và \(E\in PQ\) nên IE là đường trung bình của hình thang CDQP \(\Rightarrow IE=\dfrac{CP+DQ}{2}\)

 Lại có \(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}AB.CP\), \(S_{ADB}=\dfrac{1}{2}.AB.DQ\) 

 \(\Rightarrow S_{ACB}+S_{ADB}=AB.\dfrac{CP+DQ}{2}=AB.IE\) (đpcm)

 c) Ta có \(S_{AHKB}=\dfrac{AH+BK}{2}.HK=OI.HK\) 

 Do dây CD có độ dài không đổi nên khoảng cách từ O đến dây CD là OI cũng không đổi. Như vậy ta chỉ cần tìm vị trí của C để HK lớn nhất. 

 Thật vậy, dựng hình bình hành ABLH. Khi đó vì BK//AH nên \(L\in BK\). Đồng thời ta luôn có \(HK\le HL=AB\), suy ra \(S_{AHKB}\le OI.AB\).

 Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow HK=HL\)  \(\Leftrightarrow K\equiv L\) \(\Leftrightarrow\) AHKB là hình bình hành \(\Leftrightarrow\) HK//AB hay CD//AB \(\Rightarrow OI\perp AB\). Vậy C là điểm sao cho \(OI\perp AB\).

 (Nếu muốn tìm cụ thể vị trí của C, thì mình nói luôn nó là điểm C sao cho \(sđ\stackrel\frown{AC}=180^o-2arc\cos\left(\dfrac{CD}{AB}\right)\) nhé. Chứng minh cái này dễ, mình nhường lại cho bạn.)

Chỗ vị trí C mình sửa lại là \(sđ\stackrel\frown{AC}=90^o-arc\sin\dfrac{CD}{AB}\) nhé.