Bài này mk hơi làm tắt nha

Đặt \(A=\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+41}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+6\right)\left(x+7\right)+\left(x+4\right)\left(x+7\right)+\left(x+4\right)\left(x+5\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+13x+42+x^2+11x+28+x^2+9x+20}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+5\right)\left(x+6\right)}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

         Nhân chéo ta được:

\(\Leftrightarrow54=x^2+11x+28\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x=26\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+13=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\left(koTM\right)\\x=-13\left(TM\right)\end{cases}}\)

         Vậy nghiệm PT thỏa mãn là -13

hình như là Lý ak

số 47 nhé

Vì cứ 2 số tự nhiên thì tổng của chúng bằng -2x

        Vậy dãy số trên có số số hạng là:
                 ( 2015 - 1 ) : 2 + 1 = 1008 ( số hạng )

         Dãy trên có số cặp là:
                  1008 : 2 = 504 ( cặp )

                       Do đó dãy trên có 504 số -2x

Ta được:\(x-3x+5x-7x+9x-11x+...+2013x-2015x=3024\)

          \(\Leftrightarrow\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+\left(-2x\right)+....+\left(-2x\right)=3024\)

                     Mà dãy này có 504 số -2x

          \(\Leftrightarrow504.\left(-2x\right)=3024\)

              \(\Leftrightarrow-2x=6\)

              \(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy x=-3

3x-7x+11x-15x+....+115x-159x=21600

Gọi \(c=\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}\) (có vô số dấu \(\sqrt{ }\))

\(\Rightarrow c^2=6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6}}}=6+c\)

\(\Leftrightarrow c^2-c-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(c-3\right)\left(c+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow c=3\)

Vậy \(a< c=b\)

khó quá ha

khó quá