\(\dfrac{2^{17}\cdot9^4}{6^3\cdot8^3}\)

\(=\dfrac{2^{17}\cdot3^8}{2^3\cdot3^3\cdot2^9}\)

\(=\dfrac{2^{17}\cdot3^8}{2^{12}\cdot3^3}\)

\(=2^5\cdot3^5\)

\(=6^5=7776\)

\(\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Nhận xét:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge0\)

Do đó: Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=1;y=-1\)

Vậy \(x=1;y=-1\)

\(\left(5x+1\right)^2-\left(2xy-3\right)^2\\ =\left[\left(5x+1\right)-\left(2xy-3\right)\right]\left[\left(5x+1\right)+\left(2xy-3\right)\right]\\ =\left(5x+1-2xy+3\right)\left(5x+1+2xy-3\right)\\ =\left(5x-2xy+4\right)\left(5x+2xy-2\right)\)

   (5\(x\) + 1)² - (2\(xy\) - 3)²

= [(5\(x\) + 1) - (2\(xy\) - 3)].[(5\(x\) + 1) + (2\(xy\) - 3)]

= [ 5\(x\) + 1 - 2\(xy\) + 3][5\(x\) + 1 + 2\(xy\) - 3]

= [5\(x\) - 2\(xy\) + (1 + 3)][5\(x\) + 2\(xy\) - (3 - 1)]

= [5\(x\) - 2\(x\)\(y\) + 4][5\(x+2xy\) - 2]

Hiện tại lớp 1B có số hs là:

20 - 5 = 15 (hs) 

ĐS: ... 

Do 20 học sinh của lớp 1B chưa xác định cụ thể là có bao nhiêu học sinh nam và bao nhiêu học sinh nữ tronh đó. Hơn nữa số học sinh  chuyển đi có bao nhiêu bạn  là nam bao nhiêu bạn là nữ cũng chưa có số liệu cụ thể. Vậy trong lớp 1 B giờ có bao nhiêu học sinh nam là không thể xác định em nhé!

\(82413\simeq82400\)

\(9482601\simeq9482600\)

\(76501589\simeq76501600\)

\(124378655\simeq124378700\)

\(987725\simeq987700\)

b: 34;45

Quy luật: Số sau bằng số trước cộng với (khoảng cách giữa số trước và số trước nó cộng thêm 2 đơn vị)

\(x:3\times24-x:9\times18+x:6\times24=54\)

=>\(8\times x-2\times x+4\times x=54\)

=>\(10\times x=54\)

=>x=54:10=5,4

Giúp mình với ạ :))

a: \(2xy+x-y+xy^2+2xy\)

\(=x-y+xy^2+\left(2xy+2xy\right)\)

\(=x-y+xy^2+4xy\)

b: \(5xy^2+4y-4x\cdot2y^2\)

\(=4y+5xy^2-8xy^2\)

\(=4x-3xy^2\)

c: \(\sqrt{25}+\sqrt{36}+\sqrt{49}+...+\sqrt{100}\)

=5+6+7+8+9+10

=15+15+15

=45

d: Đặt \(A=1+4+9+16+...+9801+10000\)

Đặt \(B=1+8+27+...+729+1000\)

 \(A=1+4+9+...+10000\)

\(=1^2+2^2+...+100^2\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)

\(B=1+8+27+...+1000\)

\(=1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+...+10\right)^2\)

\(=55^2\)

=>\(A-B=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}-55^2=335325\)

\(\dfrac{A+C+E}{3}\) + \(\dfrac{A+B+D}{3}\) = 40 + 28

\(\dfrac{2A}{3}\)+\(\dfrac{B+C+E+D}{3}\)= 68

\(\dfrac{2A}{3}\)+ 33 = 68

\(\dfrac{2A}{3}\)=35

2A = 35 X 3

2A = 105

A =\(\dfrac{105}{2}\)

Từ (1) \(\Rightarrow A+C+E=40\cdot3=120\)

Từ (2) \(\Rightarrow A+B+D=28\cdot3=84\)

Từ (3) \(\Rightarrow B+C+D+E=33\cdot3=99\)

Suy ra:

\(\left(A+C+E+A+B+D\right)-\left(B+C+D+E\right)=\left(120+84\right)-99\)

\(2A+\left(B+C+D+E\right)-\left(B+C+D+E\right)=105\)

\(2A=105\)

\(A=52,5\)

Vậy \(A=52,5\)

b: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{100}\)

=>A<1

=>0<A<1

=>A không là số tự nhiên

a: \(A=1+4+9+...+10000\)

\(=1^2+2^2+...+100^2\)

\(=\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}\)

\(B=1+8+27+...+1000\)

\(=1^3+2^3+...+10^3=\left(1+2+...+10\right)^2\)

\(=55^2\)

=>\(A-B=\dfrac{100\cdot101\cdot201}{6}-55^2=335325\)