\(B=\left(3\sqrt{x}\right)^2+2.3\sqrt{x}.\sqrt{y}+\sqrt{y}^2=\left(3\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2\)

Hằng đẳng thức dễ mà bạn: a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

Còn điều kiện s b?

2) Dễ thấy\(\left(\sqrt{x^2-6x+13}-\sqrt{x^2-6x+10}\right)\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)=x^2-6x+13-x^2+6x-10=3\)

\(\Leftrightarrow1.\left(\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-6x+13}+\sqrt{x^2-6x+10}=3\)

Ta có:  a+ b= \(\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)    +    \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\)=  -1

a*b  =  \(\frac{-1+\sqrt{2}}{2}\)*   \(\frac{-1-\sqrt{2}}{2}\)=   -\(\frac{1}{4}\)

a²  +   b²  =  (a+ b)²  -  2ab  = 1+ \(\frac{1}{2}\)=  \(\frac{3}{2}\)

a⁴  +  b⁴  =    (a²  +   b² )²  -  2a²b²  =  \(\frac{9}{4}\)-   \(\frac{1}{8}\)=  \(\frac{17}{8}\)

a³  +   b³  =  ( a + b)³  -  3ab(a + b )  = -1-\(\frac{3}{4}\)= \(\frac{-7}{4}\)

vay a⁷  +  b⁷  = (a³ +  b³ )(a⁴ + b⁴ ) -a³b³(a+b)=  \(\frac{-7}{4}\)*   \(\frac{17}{8}\)-  (-\(\frac{1}{64}\))  * (-1)  = \(\frac{-239}{64}\)

1. Vì \(DB\)Là tiếp tuyến tại \(B\); \(MD\)là tiếp tuyến tại \(M\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{OBD=90^0}\\\widehat{OMD}=90^0\end{cases}}\Rightarrow MOBD\)Nội tiếp đường tròn
2. \(AC,CM\)Là tiếp tuyến của đường tròn \(\left(O\right)\)tại \(A,C\)Theo tính chất tiếp tuyến luôn có \(oc\)là phân giác của \(\widehat{AOM}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{\frac{AOM}{2}}\)góc ở đỉnh và tâm cùng chắn cung \(AM\)\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\left(1\right)\)Mà \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn đường kính \(OD\)\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{MOD\left(2\right)}\)Mặt khác \(\widehat{COD}=\widehat{C_1}+\widehat{MOD}\left(3\right)\)Từ 1,2,3 có : \(\widehat{COD}=\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=90\left(dpcm\right)\)
3. gọi tâm đường tròn nội tiếp \(BOMD\)Là \(H\)

đANG VIẾT DỞ kích nhầm :)) tiếp nè :

Nối \(EH\)ta có phương \(MOBD\)Nội tiếp đường tròn tâm \(H\)Bán kính là \(OH\)có phương tích từ \(E\)Đến đường tròn \(\left(H\right)\)

\(\hept{\begin{cases}EM.ED=EH^2-OH^2\\EO.EB=EH^2-OH^2\end{cases}\Rightarrow EM.ED=EO.EB}\)

Câu này tương tự như ví dụ trong SGK nè:

Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc

Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)

Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc

Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1

Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3

Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .

Nói ngắn gọn: Đội thứ nhất làm 1 mình x giờ xong công việc -> 1 h đội thứ nhất là được 1/x công việc

Đội thứ hai làm 1 mình x+3 giờ xong công viêc -> 1h đội thứ hai làm được 1/(x+3) công việc. (x>0)

Trong 1 giờ cả 2 đội làm chung được: 1/x + 1/(x+3) công việc

Trong 2 giờ cả 2 đội làm chung xong công việc tức là: 2* ( 1/x + 1/(x+3) =1

Giải phương trình 1/x + 1/(x+3) = 1/2 (tự giải) bạn sẽ được kết quả đúng là x= 3

Vậy một mình đội thứ nhất làm 3h xong công việc, đội thứ hai một mình làm 6h xong công việc .

1. để phương trình có 2 nghiêm thì \(\Delta>0\)\(\Leftrightarrow\Delta=m^2+4.4.15\ge240\)nên phương trình có nghiệm với mọi m
2. \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\ne0\\\Delta^'=2^2+5m>0\end{cases}\Leftrightarrow m>-\frac{4}{5}}\)

Tập làm mấy câu này rồi thi mới dễ bạn nhá.

Điều kiện: x>0; x khác 1.

\(\frac{1}{x^2-\sqrt{x}}:\frac{x\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}^3-1\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}^3+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}^3-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(x+1+\sqrt{x}\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1-\sqrt{x}\right)\left(x+1+\sqrt{x}\right)}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(x-1\right)\left(\left(x+1\right)^2-x\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

Ở mẫu ko còn dấu căn nên không cần trục căn thức ở mẫu nữa. Ta dừng tại đây ...

\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\right)=\left(1+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)=1-x\)

Bài này cực dễ mà bạn?

1 ban tay + 1 bàn tay = 10 ngón tay 

tk cho mk nha

Mk nghĩ dùng bất phương trình