a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

b: góc IBC=góc HBD

góc ICB=góc KCE

mà góc HBD=góc KCE

nên góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

IB+BH=IH

IC+CK=IK

mà IB=IC; BH=CK

nên IK=IH

Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có

AH=AK

AI chung

=>ΔAHI=ΔAKI

=>góc HAI=góc KAI

=>AI là phân giác của góc DAE

c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

Vì \(y=f\left(x\right)\)tỉ lệ nghịch với x theo hệ số \(a=12\)nên \(y=f\left(x\right)=\frac{12}{a}\)

a) Để \(f\left(x\right)=4\Leftrightarrow\frac{12}{x}=4\Leftrightarrow x=3\)

Để \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\frac{12}{x}=0\)( vô lý ). Không tồn tại \(f\left(x\right)=0\)

b) Ta có:

\(f\left(-x\right)=\frac{12}{-x}=-\frac{12}{x}\left(1\right)\)

\(-f\left(x\right)=-\frac{12}{x}=-\frac{12}{x}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow f\left(-x\right)=-f\left(x\right)\left(đpcm\right)\)

A B C M K H x y P Q

a) tam giác ABC vuông cân tại A suy ra AB=AC, góc ABC = góc ACB = 45 độ

Lại có góc BCK = 90 độ ,  suy ra góc ACK = 45độ

Xét tam giác BMA và tam giác CKA

có góc ABM=góc ACK = 45 độ

AB=AC (GT)

góc BAM = góc CAK ( vì cùng phụ với góc MAC)

suy ra tam giác BMA = tam giác CKA ( g.c.g) suy ra BM = CK (hai cạnh tương ứng)

bạn ơi!!! khó quá trớn

\(x+x.x-\left|x.x+4\right|=\left|4-x\right|\)

<=> \(x+x^2-\left|x^2+4\right|=\left|4-x\right|\)

<=> \(x+x^2-\left(x^2+4\right)=\left|4-x\right|\)vì x^2 + 4 > 0 nên | x^2 + 4 | = x^2 + 4

<=> \(x-4=\left|4-x\right|\)

<=> \(4-x\le0\)

<=> \(x\ge4\)

Trong các thừa số của 100!, có 50 số chẵn, trong đó có:

- 1 số chia hết cho 64 (n = 6).

- 2 số chia hết cho 32 (n = 5).

- 3 số chia hết cho 16 (n = 4).

- 6 số chia hết cho 8 (n = 3).

- 13 số chia hết cho 4 (n = 2).

- 25 số chia hết cho 2 (còn lại) (n = 1).

Ta có: \(n=1\cdot6+2\cdot5+3\cdot4+6\cdot3+13\cdot2+25\cdot1=6+10+12+18+26+25=97\) (thoả mãn điều kiện đề bài)

Vậy với \(n=97\) lớn nhất thì \(100!⋮2^n\).

Trả lời:Bn vào link này nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1650013862.html

Chúc bạn hok tốt !

#Tử Thần

https://olm.vn/hoi-dap/detail/1650013862.html

Link đó nha bạn

Tham khảo nha

Chúc bạn học tốt~~

đéo biết làm

tự vẽ hình nha

a, Xét tg ABD và tg ACE có:

AB=AC (gt)

góc A chung

góc ADB = góc AEC (=90)

=>tg ABD = tg ACE (ch-gn)

=>BD=CE (1)

b, Xét tg OAD và tg OAE có;

AD=AE (tg ABD = tg ACE)

OA chung

góc ODA = góc OED (=90)

=>tg OAD = tg OAE (ch-cgv)

=>OD=OE (2)

Từ (1),(2) => BD - OD = CE - OE hay OB = OC

c, từ tg OAD = tg OAE (câu b) => góc OAD = góc OAE

Mà tia OA nằm giữa 2 góc này

=> OA là tia pg của góc BAC

d, Xét tg ABC cân tại A có: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\) (3)

Lại có AD=AE (tg ABD = tg ACE) => tg ADE cân tại A => \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (4)

Từ (3),(4) => \(\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) hay góc B = góc AED

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>DE//BC

mấy thánh

Ta có: \(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2017x}{4y}=\frac{1+2013x+1+2017x}{60+4y}=\frac{2+4030x}{60+4y}\)  

\(=\frac{2\left(1+2015x\right)}{2\left(30+2y\right)}=\frac{1+2015x}{30+2y}\)

mà \(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2015x}{5y}=\frac{1+2017x}{4y}\)\(\Rightarrow\frac{1+2015x}{5y}=\frac{1+2015x}{30+2y}\)

\(\Rightarrow5y=30+2y\)\(\Leftrightarrow5y-2y=30\)\(\Leftrightarrow3y=30\)\(\Leftrightarrow y=10\)

Thay \(y=10\)vào biểu thức ta được:\(\frac{1+2013x}{60}=\frac{1+2015x}{5.10}=\frac{1+2015x}{50}\)

\(\Rightarrow50\left(1+2013x\right)=60\left(1+2015x\right)\)

\(\Leftrightarrow50+100650x=60+120900x\)\(\Leftrightarrow120900x-100650x=50-60\)

\(\Leftrightarrow20250=-10\)\(\Leftrightarrow x=\frac{-10}{20250}=\frac{-1}{2025}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2025}\)và \(y=10\)

tớ nghĩ sai đề ==

sửa đề : \(7x=3y\)và \(2x-y=16\)

Theo bài ra ta cs 

\(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)và \(2x-y=16\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta cs 

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{2x-y}{2.3-7}=\frac{16}{-1}=-16\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-16\\\frac{y}{7}=-16\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-48\\y=-112\end{cases}}}\)