\(3x-|2x-1|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-\left(2x-1\right)=2\\3x-\left[\left(-2x\right)+1\right]=2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x+1=2\\3x+2x-1=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2x=2-1\\3x+2x=2+1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\5x=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=1;\frac{3}{5}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\\\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{9}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=5\\\frac{y-2}{3}=5\\\frac{z-3}{4}=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=11\\y=17\\z=23\end{cases}}}\)

Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1

Vì 0 ≤ a ≤ b + 1 ≤ c + 2 nên ta có a + b+c ≤ (c+2)+ (c+2) + c
<=> 1 ≤ 3c+ 4 <=> -3 ≤ 3c <=> -1≤ c
Dấu bằng xảy ra <=> a+b+c=1 và a = b +1 =c+2 <=> a = 1, b = 0, c = -1
KL: Gía trị nhỏ nhất của c = -1

\(\frac{2.2017}{1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+...+2017}}\)

\(=\frac{4043}{1+\frac{1}{2.3:2}+\frac{1}{3.4:2}+...+\frac{1}{2017.2018:2}}\)

\(=\frac{4043}{\frac{2}{2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2017.2018}}\)

\(=\frac{4043}{2\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}\right)}\)

\(=\frac{4043}{2\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2018}\right)}\)

\(=\frac{4043}{2.\frac{1513}{1009}}\)

trog máy tính bấm ra 4034 nưng lại vt 4043 :(( 

\(7\cdot3^{x-1}-3^{x+2}=-540\)

\(\Leftrightarrow3^x\left[7\cdot\left(-3\right)-3^2\right]=-540\)

\(\Leftrightarrow3^x\cdot\left(-30\right)=-540\)

\(\Leftrightarrow3^x=18\)

Ta có : \(7.3^{x-1}-3^{x+2}=-540\)

\(\Leftrightarrow\left(7-3^3\right).3^{x-1}=-540\)

\(\Leftrightarrow\left(7-27\right).3^{x-1}=-540\)

\(\Leftrightarrow-20.3^{x-1}=-540\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=\left(-540\right):\left(-20\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=27\)

\(\Leftrightarrow3^{x-1}=3^3\Rightarrow x-1=3\Rightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\)

Ta nối O với A.

Xét \(\Delta OAB\) và \(\Delta OAC\) có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{OBA}=\widehat{OCA=90^o}\\OAchung\\OB=OC\left(gt\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)

\(\Rightarrow OA\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)

*) Nhận xét : Tập hợp các điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.

=> 3x^2-5x-2=0

=>x=2 hoặc x=-1/3

hok tốt

\(\left(x-2\right)+3x^2-6x=0\)

\(\left(x-2\right)+3x\left(x\right)-6x=0\)

\(\left(x-2\right)+3x\left(x\right)+3x\left(-2\right)=0\)

\(3x\left(x-2+x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)