A B C D I E F

a) Xét tam giác AEB và tam giác ADB

có góc BAE=góc BAD=90⁰

AB chung

AE=AD (GT)

suy ra tam giác AEB = tam giác ADB (c.g.c) (1) 

b)  Từ (1) suy ra góc BED = góc BDE (hai góc tương ứng)

Xét tam giác BDI và tam giác CDI

có DI chung

góc DIC=góc DIB = 90⁰

BI = IC ( GT)

suy ra tam giác BDI = tam giác CDI (c.g.c)

suy ra góc IBD = góc ICD ( góc tương ứng) (2)

Vì góc BDE là góc ngoài tại đỉnh D nên góc BDE = góc IBD +góc ICD  (3)

Từ (2) và (3) suy ra góc BDE= 2. góc ICD=2.góc BCE (4)

Từ (1) và (4) suy ra góc BED = 2.góc BCE 

Bạn chơi free fire à

có vì x tăng y giảm nên chúng tỉ lệ nghịch với nhau

Xét các tích \(x.y=1.120=2.60=4.30=5.24=8.15=120\)

=> x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)

\(=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)+\left(1-\frac{1}{3^2}\right)+\left(1-\frac{1}{4^2}\right)+...+\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

\(=\left(n-1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< n-1\)

Ta có \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)

\(=1-\frac{1}{n}\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)< \left(n-1\right)-\left(1-\frac{1}{n}\right)\)> n - 2

Vậy S không là số tự nhiên

\(x^3+x^2+x+\left(-x\right)+\left(-x^3\right)+x^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x^5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x^3-1=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

\(x^3+x^2+x+\left(-x\right)+\left(-x^3\right)+x^5=0\Leftrightarrow x^3+x^2+x-x-x^3+x^5=0\Leftrightarrow x^5+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^3+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\sqrt[3]{-1}\end{cases}}\)

Bài 3: Gọi vận tóc cũ và thời gian ô tô chạy từ A  đến B là v₁ ( km/h) và t₁ (h)

Gọi vận tóc mới và thời gian ô tô chạy từ A  đến B là v2 ( km/h) và t2 (h)

Theo bài ra ta có t₁ = 4(h); v₂ = 1,2v₁

Vì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có

v₁.t₁ = v₂.t₂ suy ra 4v₁ = 1,2 v₁.t₂ suy ra t₂= 4:1,2=3,33(h)

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  x, y, z ( máy cày)

ĐK : x,y,z nguyên dương

năng suất như nhau nên số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghich

suy ra 3x=5y=6z   (1) 

và  đội 2 hơn đội 3 là 1 máy nên y-z=1  (2)

Từ (1) suy ra\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{y-z}{6-5}=1\) Vì y-z=1

suy ra x=10, y = 6, z= 5

Tự kết luận nhé

Bài 4 :

Tóm tắt : 2kg mơ ngâm : 2,5 kg đường

               7k mơ ngầm : ? kg đường

Số ki-lô-gam đường để ngâm 7 ki-lô-gam mơ là :

\(7.\frac{2,5}{2}=8,75\left(kg\right)\)

Vậy cần 8,75 kg đường để ngâm 7kg mơ

Bài 5 : 

Gọi x,y là số lít và số kg là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Ta có hệ số tỉ lệ : \(\frac{17}{13,6}\Rightarrow y=\frac{17}{13,6}\)hay \(y=\frac{5}{4}x\)trong đó x = 12 (kg)

\(\Rightarrow y=\frac{5}{4}.12=15\left(l\right)\)

Vậy 12 kg dầu hỏa có chứa được hết can 16 lít.

cần 8,75 kg đường nha bạn,

mình lười nên không trình bày đâu :))

Bạn tham khảo link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65784971247.html

bạn nhớ vào link này và tham khảo nha:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/65784971247.html

Chúc bạn học tốt